Tümleyen
Bir kümede var olmadığı halde evrensel kümede var olan elemanlara o kümenin tümleyeni denir.
Aşağıda tümleyen ile alt küme, birleşim, kesişim ve fark gibi diğer küme işlemlerine ait özellikler verilmiştir. Açıklamalarda verilen venn şeması kullanılacaktır.
 
Buna göre k ve l, sırasıyla K ve L kümelerinin eleman sayısını (ya da elemanlarını), e ise K ve L'de bulunmayan fakat evrensel kümede yer alan eleman sayısını (ya da elemanları) simgelemektedir.

Eleman sayısı
Bir kümenin eleman sayısı ile tümleyeninin eleman sayısı toplamı, evrensel kümenin eleman sayısını verir.

• s(K) + s(K') = s(E)
• s(K)=k
• k + (l+e) = k+l+e

Tümleyenin tümleyeni
Bir kümenin tümleyenin tümleyeni, o kümeye eşittir.

• (K')' = K
• K' = {l,e} ⇒ (K')' = {k} = K

Boş kümenin tümleyeni
Boş kümenin tümleyeni evresenl küme, evresnel kümenin tümleyeni boş kümedir.

• ∅' = E
• E' = ∅

Tümleyenle birleşim ve kesişim
Bir kümenin tümleyeniyle birleşimi evrensel kümeyi, kesişimi boş kümeyi verir.

• K ∪  K' = E, {k} ∪ {l,e} = {k,l,e} = E
• K ∩ K' = ∅, {k} ∩ {l,e} = ∅

Ayrıca kümelerde De Morgan kuralı yazısını inceleyiniz.

Evresel küme ile birleşim ve kesişim
Evrensel kümenin bir kümenin tümleyeniyle birleşimi evrensel kümeyi, kesişimi o kümenin tümleyenini verir.

• E ∪ K' = E, {k,l,e} ∪ {l,e} = {k,l,e} = E
• E ∩ K' = K', {k,l,e} ∩ {l,e} = {l,e} = K'

Fark işlemi
İki kümenin farkı, birinin diğerinin tümleyeniyle kesişimine eşittir.

• K-L=K∩L'
• K-L = {k}, L' = {k,e} ⇒ K∩L' = {k} ∩{k,e} = {k}

Kapsama
Bir kümenin alt kümesinin tümleyeni, o kümenin tümleyenini kapsar.

• K ⊃ L ⇒ L' ⊃ K'