 |
Alt küme sayısı nasıl hesaplanır? |
n tane elemana sahip bir kümenin, kendisi dahil alt kümelerinin sayısı iki üzeri n kadardır.
Bir A kümesinin bütün elemanları başka bir B kümesinin de elemanı ise, A kümesi B kümesinin alt kümesi olur.
Boş küme
Boş kümenin yalnızca bir alt kümesi vardır o da yine bir boş kümedir. Her küme kendisinin alt kümesidir ve boş küme de her kümenin alt kümesidir. Bu nedenle bir küme boş küme değilse en az iki alt kümesi vardır.
Yöntem
Alt küme sayısını veren formülü anlamak için aşağıda verilen K, L, M ve N kümelerini ve alt kümelerini inceleyiniz.
- K = { } boş kümesinin alt kümesi kendisi yani ∅'dir.
- L = { 1 } 1 elemanlı kümesinin alt kümeleri ∅, { 1 }
- M = { 1, 2 } 2 elemanlı kümesinin alt kümeleri ∅, { 1 }, { 2 }, { 1,2 }
- N = { 1, 2, 3 } 3 elemanlı kümesinin alt kümeleri ∅, { 1 }, { 2 }, { 3 }, { 1,2 }, { 1,3 }, { 2,3 }, { 1,2,3 } olarak bulunur.
Çıkan sonuçlar bir tabloda gösterildiğinde, kümelerin eleman sayıları ile alt küme sayıları arasında bir ilişki olduğu görülür.
| eleman sayısı | alt küme sayısı | ||
| K | 0 | 1 | =20 |
| L | 1 | 2 | =21 |
| M | 2 | 4 | =22 |
| N | 3 | 8 | =23 |
Kural
n tane elemana sahip bir kümenin, kendisi dahil alt kümelerinin sayısı 2n kadardır.
Örnek
- 5 elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 25 = 32'dir.
- Alt küme sayısı 128 olan bir kümenin eleman sayısı için 2n = 128 olduğu için n = 7 şeklinde bulunur.
- Boş kümenin eleman sayısı 20 =1'dir.
n elemanlı bir kümenin kendisi dışında kalan bütün alt kümelerine öz alt küme denir. Öz alt küme sayısı 2n-1 ile hesaplanır.
Keşke biraz daha ayrıntılı anlatımdaymış çünkü burada yazanların aynısı okul kitabında bile var. Ama yine de emeğiniz için teşekkürler
30.01.2020
1/10
haklısın
13.06.2020
Çok haklısın bende başka bişey için gelmiştim ama birtek bunlar vardı.
15.11.2020
Hmm be çok sağolun
08.11.2020
10/10
M = {-2,-1,0,1,2,3,4,5,6} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde asal sayı bulunmaz?
28.12.2020
32 tanesinde
10.01.2021
2 üzeri 5
23.01.2021
3 tane asal sayısı var
23.01.2021
32
20.02.2021
2⁶=64
08.05.2022
Herkes 2üzeri5 =32 yazmış ama 6 tane asal olmayan sayı var - 2,- 1,0,1,4,6 yani 2üstü6 dan=64
30.01.2023
Oz alt küme sayısı 15olan bir kümenin alt küme sayısı kaçtır
02.03.2021
4
07.04.2021
2^n-1 = 15
n=4
2^4 = 16'dır.
31.10.2021
(1,2,3,4,5) kümesinin 3 elemanlı ya da 2 elemanlı alt küme sayısı nedir?
13.01.2024
10 elemanlı bir kümenin yüm alt kümelerinin sayısını bulunuz.
08.10.2023
teşekkürler
13.03.2023
10/10
{A,N,K,A,R,A} alt küme sayısı Kaçtır ?
07.01.2023
A kümesinin alt küme sayı eleman sayısının 4 katıdır.
B kümesinin alt küme sayısı A kümesinin alt küme sayısının 2 katıdır .
Bu göre B kümesinin alt küme sayısı A kümesayısının alt küme sayısından kaç fazladır?
A) 4 B) 8 C)16 D) 23 E) 24
23.10.2022
Altı elemanla bir kümenin alt küme sayısı kaç olur?
18.10.2022
64 tane alt kümesi olan küme kaç elemandır?
12.10.2022
{a,b,e} kümesinin özalt küme sayısı kaçtır?
11.10.2022
5 elemanlı bir kümenin en az 2 elemanlı alt kümelerini nasıl bulurum?
03.10.2022
A(1,2,3,4) kaç tanesi 2 elmanlı olduğunu nasıl buluruz formulu ne
02.10.2022
{a,b,c,d} kümesinin alt kümelerini yazınız?
26.09.2022
4 elemanlı {a,b,c,d} kümesinin alt kümesi 2^4=16 tanedir.
boş küme
a
b
c
d
a,b
a,c
a,d
b,c
b,d
c,d
a,b,c
a,b,d
a,c,d
b,c,d
a,b,c,d
27.09.2022
f,t,y,Z kümesinin alt küme sayısı kaçtır?
17.01.2022
21 tane öz alt kümesi olan alt kümenin kaç tane elemanı vardır
02.12.2021
Alt kume sayisi 1024 olan kumenin eleman sayisi kactir?
24.10.2021
10
31.10.2021
A = ( a,b,c,d,e,f,g ) kümesi veriliyor, 1 elemanlı alt küme sayısı kaçtır?
24.10.2021
A={1,3,5,7,9} alt kumesinin butun alt kumelerinin elemanlari toplami?
16.10.2021
A = { ∅ , 2 , a , { c , e } , 5 } Alt küme sayısı kaçtır?
16.10.2021
A=[a,1,2] kümesinin bütün alt kümelerini yazınız cevabı nedir
13.10.2021
123456789 sayılarının 5 elamanlı kumesi
01.10.2021
K={12,3,4,5,6,7,8,9)
kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde
8 veya 9 eleman olarak bulunur?
A) 65 B) 77
C) 83 D) 90
E) 91
15.05.2021
2 nin alt kümelerini yazarmisiniz
15.03.2021
6 elamanlı bir kümenin özalt kümelerinin sayısı kaçtır?
09.03.2021
63
07.04.2021
A={a.b.c.d.e.f} kümesinin alt kümelerinin kaçında c ve d bulunur.f bulunmaz?
08.03.2021
A={1,2,3} kümesinin bütün alt kümelerini yazınız
14.02.2021
a) 7 elemanlı bir kümenin kaç tane alt kümesi vardır?
b) 64 alt kümesi olan bir küme kaç elemanlıdır?
14.02.2021
a) 128
b) 6
07.04.2021
n+1 elemanlı bir kümenin alt kümelerinin sayısı 64 ise n-1 elemanlı bir kümenin alt kümelerinin sayısı kaçtır?
14.02.2021
16
08.07.2021
küme sayısı olayı bu mudur? bu kadarsa tamam ya..teşekkürler. her konu bu kadarla anlaşılsa..
21.12.2020
5/10
Ayıp arkadaşım bir TEŞEKKÜR et
21.12.2020
s(A-B) =6,s(B-A)=4 ve A n B kümesinin alt küme sayısı 128 olduğuna göre s(A u B) kaçtır?
16.12.2020
A= {a,b,c,d,e,f,g,h} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde c veya g elemanı bulunur ?
A)64 B)128 C)156 D)192 E)216
09.12.2020
A 64 cevap
11.12.2020
A={3,7,11,15,......,99}
kümesinin eleman sayısı kaçtır
A-25
B-24
C-23
D-22
E-21
09.12.2020
