0 00
 |
En büyük ortak bölen (EBOB, OBEB) ve En küçük ortak kat (EKOK, OKEK) ile ilgili özellikler nelerdir? |
EBOB ve EKOK ile ilgili birtakım özellikler vardır. Örneğin, iki sayının çarpımı, bu sayıların EBOB ve EKOK'larının çarpımına; aralarında asal sayılarda EBOB 1'e, EKOK ise sayıların çarpımına eşittir.
EBOB, en büyük ortak bölen, EKOK en küçük ortak kat demektir.
Özellikler
EBOB ve EKOK ile ilgili özellikler şunlardır:
EBOB(40,60) = 20
EKOK(40,60) = 120
40*60 = 20*120 = 2400
EBOB(11,20) = 1
EKOK(11,20) = 11*20 = 220
3 ve 12 sayıları için EBOB(3,12)=3, EKOK(3,12) = 12
EBOB(10,10) = EKOK(10,10) = 10
Bu özellikler arasında çelişki olmadığına dikkat ediniz. Örneğin ilk özellik ile son özelliği birlikte inceleyelim:
Özellikler
EBOB ve EKOK ile ilgili özellikler şunlardır:
- a ve b sayılarının çarpımı, bu iki sayının EBOB ve EKOK'unun çarpımına eşittir. Yani a.b = EBOB(a,b).EKOK(a,b)
EBOB(40,60) = 20
EKOK(40,60) = 120
40*60 = 20*120 = 2400
- x ve y aralarında asal iki pozitif tam sayı ise EBOB(x,y) = 1 ve EKOK(x,y) = x.y olur.
EBOB(11,20) = 1
EKOK(11,20) = 11*20 = 220
- m ve n pozitif tam sayılarından biri diğerinin tam katı ise, küçük olan sayı bu sayıların EBOB'una, büyük olan sayı ise EKOK'una eşittir.
3 ve 12 sayıları için EBOB(3,12)=3, EKOK(3,12) = 12
- Bir sayının kendisiyle EBOB'u ve EKOK'u kendisine eşittir. Yani EBOB(c,c) = EKOK(c,c) = c
EBOB(10,10) = EKOK(10,10) = 10
Bu özellikler arasında çelişki olmadığına dikkat ediniz. Örneğin ilk özellik ile son özelliği birlikte inceleyelim:
- a.b = EBOB(a,b).EKOK(a,b) özelliğinde b yerine a koyarak
- EBOB(c,c) = EKOK(c,c) = c özelliğini kullanırsak:
- a.a = EBOB(a,a).EKOK(a,a) = a.a şeklinde tutarlı bir sonuç elde edilir.
Bu alana not ekleyebilirsiniz.
Başka bir sorunuz mu var?
Yorumlar (0)
Henüz yorum yapılmamış.
