 |
Mantıkta dağılma özelliği ne demektir? |
Mantıkta dağılma özelliği, ve/veya bağlaçları ile kurulmuş bir bileşik önermenin üçüncü bir önerme ile ve/veya işlemine girmesiyle yeni denk önerme oluşturmasıdır.
3 x (5 + 6) işleminin çözümü 3 x 11 = 33 şeklindedir. Matematikte çarpmanın toplama üzerine dağılıma özelliği kullanıldığında bu işlem şu şekilde de hesaplanabilir:
| (3 x 5) + (3 x 6) = 15 + 18 = 33 |
Faydası
Dağılma özelliğinin yararı şöyle bir işlemde daha rahat görülebilir:
| 5 x 103 = ? = 5 x (100 + 3) = (5 x 100) + (5 x 3) = 500 + 15= 515 |
Ve'nin veya üzerine dağılması
| p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) |
| (p ∨ q) ∧ r ≡ (p ∧ r) ∨ (q ∧ r) |
Aşağıdaki doğruluk tablosunda "ve" bağlacının "veya" bağlacı üzerine dağılma özelliğinin ispatı gösterilmiştir.
| p | q | r | p ∧ (q ∨ r) | (q ∧ r) ∨ (q ∧ r) |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Veya'nın ve üzerine dağılması
"veya" bağlacının "ve" bağlacı üzerine soldan dağılma özelliği şöyledir:
| p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r) |
"veya" bağlacının "ve" bağlacı üzerine sağdan dağılma özelliği şöyledir:
| (p ∧ q) ∨ r ≡ (p ∨ r) ∧ (q ∨ r) |
Aşağıdaki doğruluk tablosunda "veya" bağlacının "ve" bağlacı üzerine dağılma özelliğinin ispatı gösterilmiştir.
| p | q | r | p ∨ (q ∧ r) | (q ∨ r) ∧ (q ∨ r) |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Örnek
p' ∧ (q ∨ p) bileşik önermesinin sade halini dağılma özelliği kullanarak elde ediniz.
- p' ∧ (q ∨ p)
≡ (p' ∧ q) ∨ 0
≡ p' ∧ q
ise, ancak ve ancakta da dağılma özelliğini kullanabilir miyiz?
03.09.2020
Hayır
10.09.2020
İse de kullanılabilir ancak ve ancak'ta kullanilanamaz
02.10.2020
Yok diye biliyorum ben
06.10.2020
Hayır kullanılmaz.
04.11.2020
ÇOK İYİYMİŞ ELLERİNİZE SAĞLIK
10.01.2021
10/10
ya da bağlacında oluyor mu dağılma özelliği?
06.10.2020
Ben olmuyor diye biliyorum ama istersen doğruluk tablosunu yapıp dene
06.10.2020
Hayır, yalnızca ve(^) bide veya(v) da olur.
11.02.2021
Yok çünkü ikisinden birini al diyo
14.09.2021
hayır
22.09.2022
hayır olmuyor
17.11.2022
(pvq)^r=(p^r)v(q^r) sağdan dağılma özelliğini tablo ile gösteriniz
25.09.2023
sagdan ve soldan dagılma dogruluk tablosunda bırbıne esıt mı olmalıdır?
03.10.2022
Süpppppppeeeeerrrr
14.09.2021
10/10
Aferin valla çok kısa öz ve her şeyi anlatıyor. çok kullanışlı bir sayfa mükemmel
07.07.2021
10/10
birkaç tane daha örnek olsaymış iyiymiş
onun haricinde iyi
29.03.2021
9/10
