Toplama, çarpma ve üssel işlemlerde bölümden kalan nasıl bulunur?

0 0

Toplama, çarpma ve üssel işlemlerde bölümden kalan nasıl bulunur?

Toplama, çarpma ve üssel işlemlerde bölümden kalanı hesaplamak için bazı pratik yöntemler geliştirilmiştir.

Kural
A ve B sayılarının c ile bölümünden kalan sırasıyla a ve b olsun:

A+B'nin c ile bölümünden kalan a+b olur.
A-B'nin c ile bölümünden kalan a-b olur.
A*B'nin c ile bölümünden kalan a.b olur.
k*A'in c ile bölümünden kalan k.a olur.
A^k'nın c ile bölümünden kalan a^k olur.

Elde edilen kalan c'den büyük ise bu sayının c ile bölümünden kalana bakılmalıdır.

Örnek
20 ve 10 sayılarının 7 ile bölümünden kalan 6 ve 3'tür. Yukarıdaki kurallara göre:

20+10=30'un 7 ile bölümünden kalan 6+3=9 yani 2'dir.
20-10=10'un 7 ile bölümünden kalan 6-3=3'tür.
20*100=200'ün 7 ile bölümünden kalan 6*3=18 yani 4'tür.
2*10=20'nin 7 ile bölümünden kalan 2*3=6'dır.
10²=100'ün 7 ile bölümünden kalan 3²=9 yani 2'dir.

Örnek
x sayısının 9 ile bölümünden kalan 2'dir. x*y çarpımının 9 ile bölümünden kalan 6 olduğuna göre x+y toplamının 3 ile bölümünden kalan nedir?

k, m, n ϵ Z olmak üzere x=9k+2, x*y=9m+6 olduğuna göre y=9n+3 olur, yani y'nin 9 ile bölümünden kalan 6/2=3'tür.
x+y toplamının 9 ile bölümünden kalan, x'in ve y'nin 9 ile bölümünden kalanların toplamına yani 2+3=5'e eşittir.
x=20, y=12 için çözümün sağlaması şu şekilde yapılabilir:
- x=20'nin 9 ile bölümünden kalan 2'dir.
- y=12'nin 9 ile bölümünden kalan 3'tür.
- x*y=240'nin 9 ile bölümünden kalan 6'dır.
- x+y=32'nin 9 ile bölümünden kalan 5'tir.

Ayrıca bakınız:

Bu alana not ekleyebilirsiniz.

Başka bir sorunuz mu var?

Yorumlar (0)

Henüz yorum yapılmamış.

İlgili Konu

Oranlar ve Sayılar

İlgili Kayıtlar

0 0 0
	Tam sayılarda bölünebilme kuralları nelerdir?
Tam sayılarda, 2,3,4,5,8,9,10,11 ile bölünebilme kuralları belirlenmiştir.

1 2 0
	Aralarında asal olan sayıların çarpımına bölünebilme kuralı nedir?
Aralarında asal sayıların çarpımı ile oluşan sayıya bölünebilme kuralına göre, aralarında asal çarpanların her birine bölünebilen bir tam sayı, bu say..

Benzer Kayıtlar

1 4 2
	Kümeler nasıl gösterilir?
Küme elemanları ifade edilirken liste, venn şeması ve ortak özellik yöntemi olmak üzere yöntem kullanılır. İlk yöntem elemanları tek tek sıralamaya, i..

2 6 3
	Eşit küme ve denk küme nedir?
Elemanlarının tamamı aynı olan kümelere eşit küme denir. Eleman sayıları aynı olan kümelere denk küme denir. Her eşit küme aynı zamanda denk kümedir...

2 1 2
	Küme nedir?
Küme, belirli bir tanıma uyan elemanlardan oluşan topluluktur. Bu gruba dahil her her varlığa kümenin elemanı denir.

1 4 2
	Kümelerde fark işlemi ne demektir?
K ve L kümeleri için, yalnız K kümesinde yer alan elemanlara K fark L kümesi denir.

0 6 2
	Bir kümenin tümleyeni ne demektir?
Bir kümenin evrensel küme ile farkı, o kümenin tümleyendir. Kümenin tümleyeninde bulunan elemanlar, evrensel kümede bulunduğu halde o kümede bulunmaz...

İlginizi Çekebilir

0 9 0
	Teoloji ile Din Felsefesi arasındaki fark nedir?
Teoloji belirli bir dini ve bu dine ait problemleri, din felsefesi ise din olgusunun kendisini konu edinir.

1 1 3
	Doğru bilginin imkanı problemi nedir?
Gerçekliği aslına uygun olarak yansıtan, mantıksal olarak çelişkisiz her zaman tutarlı olan bilgi mümkün müdür?

8 23 11
	Mantıkta dağılma özelliği ne demektir?
Mantıkta dağılma özelliği, ve/veya bağlaçları ile kurulmuş bir bileşik önermenin üçüncü bir önerme ile ve/veya işlemine girmesiyle yeni denk önerme ol..

1 2 0
	Mantıkta önerme döndürme ne demektir?
Döndürme, önermelere eşdeğer yeni bir önerme yapmaktır.

0 0 0
	Kumarbaz safsatası nedir?
Kumarbaz safsatası (gambler's fallacy, Monte Carlo yanılgısı), bir olayın geçmişte nadir geçekleşmiş olmasına dayanarak, gelecekte daha yüksek ihtim..