0 00
Tam sayılarda 4 ile bölünebilme kuralı nedir?

Bir tam sayının 4 ile tam bölünebilmesi için, bu sayının son iki basamağının oluşturduğu iki basamaklı sayı 4'ün tam katı olmalıdır.

4 ile tam bölünme
Bir tam sayının 4 ile tam bölünebilmesi için, bu sayının son iki basamağının oluşturduğu iki basamaklı sayı 4'ün tam katı olmalıdır.

4 basamaklı ABCD sayısının 4'e bölümünü inceleyelim.
  • ABCD dört basamaklı sayısı 1000A + 100B + 10C + D şeklinde yazılabilir.
  • ABCD = 4 (250A + 25B) + 10C + D olur.
  • 4 (250A + 25B) sayısı 4 ile tam bölünür.
  • o halde CD iki basamaklı sayısı 4'e tam bölünürse ABCD sayısı 4'e bölünebilir.
  • benzer durumun ABCDEFG... 5, 6, 7.. basamaklı tüm sayılarda geçerli olduğuna dikkat ediniz.
Not
  • Son iki basamağı 00 olan tam sayılar da 4'e tam bölünür.
  • 4'e bölünebilen her sayının 2 ile bölünebileceğine dikkat ediniz. (2 ile bölünebilme kuralı)
Diğer bölünebilme kuralları için tıklayınız.

Örnek
1256220, 3236, 15800 sayıları 4 ile tam bölünür.

Örnek
Rakamları farklı 8a92b sayısı 4 ile tam bölünebildiğine göre a+b sayısının alabileceği en büyük değer nedir?
  • 8a92b 4 ile tam bölünebilmesi için 2b iki basamaklı sayısı 4'ün tam katı olmalıdır.
  • 2b iki basamaklı sayısı 4'ün tam katı olması için
    • 2b = {20,24,28} olmalıdır.
    • b = {0,4,8} olabilir.
    • rakamları farklı olduğu için b = {0,4} olabilir.
  • a için özel bir durum yoktur. a = {0,1,3,4,5,6,8} olabilir.
  • a+b en fazla 8+4 = 12 olur.
4 ile bölümden kalan
Bir tam sayının 4 ile bölümünden kalan, bu sayının son iki basamağının oluşturduğu iki basamaklı sayının 4 ile bölümünden kalana eşittir.

Örnek
5683a sayısının 4 ile bölümünden kalan 3'tür. a'nın alabileceği değerlerin toplamı nedir?
  • 3a iki basamaklı sayısının 4 ile bölümünden kalan 3 olmalıdır.
  • 3a = {31,35,39} olabilir.
  • a = {1,5,9} olabilir.
  • a'nın alabileceği değerlerin toplamı 1+5+9=15 olur.
Örnek
6ab0 sayısı hem 3 hem de 4'e bölünebilmektedir. a+b en az kaç olabilir?
  • 3 ile bölünebilme kuralına göre  6+a+b+0 toplamı 3'ün katı olmalıdır.
    • 6+(a+b) toplamında 6 zaten 3 ile tam bölünebildiği için a+b'nin 3'ün katı olması yeterlidir.
  • 4 ile tam bölünebilmesi için b0 iki basamaklı sayısının 4 ile tam bölünmesi gerekir.
    • b0 = {00,20,40,60,80} olmalıdır.
    • b = {0,2,4,6,8} olabilir.
  • a+b 3'ün katı ve b = {0,2,4,6,8} birlikte düşünüldüğünde
    • b en küçük değer olan b=0 seçildiğinde ve a=3 olduğunda a+b toplamı a+b=3+0=3, 3'ün katı olur.
    • a+b en az 3 olur.
Bu alana not ekleyebilirsiniz.
Başka bir sorunuz mu var?
Yorumlar (0)

Henüz yorum yapılmamış.

İlgili Konu
Oranlar ve Sayılar
İlgili Kayıtlar
Benzer Kayıtlar
İlginizi Çekebilir