0 00
Tam sayılarda 3 ile bölünebilme kuralı nedir?

Bir tam sayının 3 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamı 3'ün tam katı olmalıdır.

3 ile tam bölünme
Bir tam sayının 3 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamı 3'ün tam katı olmalıdır.

Bir ABC...XYZ tam sayısının 3 ile tam bölünebilmesi için A+B+C...X+Y+Z toplamı 3'e tam bölünmelidir. Bu durumda ABC...XYZ sayısının 3'e bölümünden kalan sıfır olur.

Diğer bölünebilme kuralları için tıklayınız.

Örnek
6359637 sayısı 3 ile tam bölünebilir, çünkü 6+3+5+9+6+3+7=39 ve 39 3'e tam bölünür.

3 ile bölümden kalan
Bir tam sayının 3 ile bölümünden kalan değerin bulunması için sayının rakamları toplanarak elde edilen sayının 3'e bölümünden kalanı bulmak yeterlidir.

3 ile bölümden kalan 0,1 ya da 2 olabilir.

Örnek
76 sayısının 3 ile bölümünde kalan nedir?
  • 7+6=13, 13'ün 3 ile bölümünden kalan 1'dir. O halde 76'nın 3 ile bölümünden kalan 1 olur.
Örnek
xyz sayısının  3 ile bölümünde kalan sayı nedir?
  • xyz, 100x+10y+z şeklinde yazılabilir.
  • 100x+10y+z, (99x+x)+(9y+y)+z şeklinde yazılabilir.
  • (99x+x)+(9y+y)+z, 99x+9y+x+y+z şeklinde yazılabilir.
  • 99x+9y+a+b+c, 3(33x+3y)+x+y+z  şeklinde yazılabilir.
  • 3(33x+3y)+x+y+z sayısında
    • 3(33x+3y) kısmı 3'e tam bölünebilir.
    • bu durumda xyz sayısının 3 ile bölümünde kalan x+y+z olarak bulunur.
    • eğer x+y+z 3'ten büyükse, bu sayının 3 ile bölümünden kalan bulunmalıdır.
Örnek
Rakamları farklı 6 basamaklı x7980y sayısı 3 ile tam bölündüğüne göre x +y toplamının alacağı en büyük ve en küçük değeri bulunuz.
  • x7980y sayısı 3 ile tam bölündüğüne göre, x+7+9+8+0+y 3'e bölünmelidir.
  • 24+x+y 3 ile tam bölünmelidir.
  • 24, 3'e bölündüğüne göre x+y 3'e bölünmelidir.
  • x7980y sayısı rakamları farklı olduğu için x ve y {1,2,3,4,5,6}'den biri olabilir.
  • x+y 3'e bölünmeli ve {1,2,3,4,5,6} elemanlarından oluşmalıdır.
    • x+y en az, 1+2=3 olur.
    • x+y en fazla, 6+3=9 ya da 5+4=9 olur.
Örnek
49 basamaklı 222....222 sayısının 3 ile bölümünden kalan kaçtır?
  • 222....222 sayısında 2+2+2...2+2+2=49 x 2 = 98
  • 98 sayısında 9+8=17
  • 17 sayısında, 1+7=8
  • 8'in 3 ile bölümünden kalan 2'dir.
  • 222....222 sayısının 3 ile bölümünden kalan 2 olur.
Not: 222....222 sayısın 49 değil herhangi sayıda basamağa sahip olsa dahi 3 ile bölümünden kalan yine 2 olur.
Bu alana not ekleyebilirsiniz.
Başka bir sorunuz mu var?
Yorumlar (0)

Henüz yorum yapılmamış.

İlgili Konu
Oranlar ve Sayılar
İlgili Kayıtlar
Benzer Kayıtlar
İlginizi Çekebilir