0 00
 |
Kartezyen (dik) koordinat sistemi nedir? |
Kartezyen koordinat sistemi, gerçek sayılar kümesi (R) ile elde edilen sıralı ikililer kümesinin (R x R) geometrik gösterimidir.
Koordinat sistemi
Koordinat sistemi (İng: coordinate system), bir düzlemdeki noktaların konumunu göstermek için bir veya daha çok sayı kullanılan bir tanımlama sistemdir.
Sayı doğrusu
Koordinat sisteminin en basit örneği sayı doğrusudur. Sayı doğrusu üzerindeki her nokta bir koordinat gösterir.
Kartezyen (dik) koordinat sistemi
Kartezyen (dik) koordinat sistemi (İng: cartesian coordinate system), gerçek (reel) sayılar kümesi ile elde edilen sıralı ikililer kümesinin (R x R ya da R2) geometrik gösterimidir.
R x R kümesindeki her bir sıralı ikiliye karşılık koordinat sisteminde bir nokta vardır.
Eksen
Kartezyen koordinat sistemi, birbiri ile dik iki gerçek sayı doğrusunun dik kesişmesi ile elde edilir.
Bir A noktasının koordinat sistemdeki konumunu veren sıralı ikili, A noktasının koordinatıdır. A noktasının koordinatı, A noktasının iki sayı doğrusuna olan dik uzaklıklarıdır ve A(a,b) şeklinde gösterilir. Noktanın orijine göre konumu koordinatın negatif ya da pozitif olduğunu gösterir.
Bir A(a,b) noktasında:
Şekildeki noktaların koordinatları şöyledir:
kartezyen (dik) koordinat sistemi
Koordinat sistemdeki her bir noktanın koordinatı diğer tüm noktalardan farklıdır. Yani herhangi bir A noktasının koordinatı (benzersiz) biriciktir. Şekilde koordinatı A noktası ile aynı olan başka bir nokta (sıralı ikili) yoktur.
Koordinat sistemi (İng: coordinate system), bir düzlemdeki noktaların konumunu göstermek için bir veya daha çok sayı kullanılan bir tanımlama sistemdir.
Sayı doğrusu
Koordinat sisteminin en basit örneği sayı doğrusudur. Sayı doğrusu üzerindeki her nokta bir koordinat gösterir.
Kartezyen (dik) koordinat sistemi
Kartezyen (dik) koordinat sistemi (İng: cartesian coordinate system), gerçek (reel) sayılar kümesi ile elde edilen sıralı ikililer kümesinin (R x R ya da R2) geometrik gösterimidir.
R x R kümesindeki her bir sıralı ikiliye karşılık koordinat sisteminde bir nokta vardır.
R2 = R X R = {(x,y) | x ϵ R ve y ϵ R}
Eksen
Kartezyen koordinat sistemi, birbiri ile dik iki gerçek sayı doğrusunun dik kesişmesi ile elde edilir.
- Yatay eksene "x ekseni" ya da "apsisler ekseni" denir. Bu eksen üzerindeki noktalar (a,0) şeklindedir.
- Düşey eksene "y ekseni" ya da "ordinatlar ekseni" denir. Bu eksen üzerindeki noktalar (0,b) şeklindedir.
- Yatay ve dikey eksenlerin kesiştiği noktaya orijin denir. Orijin O(0,0) noktasıdır.
Bir A noktasının koordinat sistemdeki konumunu veren sıralı ikili, A noktasının koordinatıdır. A noktasının koordinatı, A noktasının iki sayı doğrusuna olan dik uzaklıklarıdır ve A(a,b) şeklinde gösterilir. Noktanın orijine göre konumu koordinatın negatif ya da pozitif olduğunu gösterir.
Bir A(a,b) noktasında:
- a, A noktasının apsisidir.
- b, A noktasının ordinatıdır.
Şekildeki noktaların koordinatları şöyledir:
- A noktasının koordinatı (3,3)
- bu alana "1. bölge" denir ve (+x,+y) şeklindedir.
- B noktasının koordinatı (-4,4)
- bu alana "2. bölge" denir ve (-x,+y) şeklindedir.
- C noktasının koordinatı (-1,-4)
- bu alana "3. bölge" denir ve (-x,-y) şeklindedir.
- D noktasının koordinatı (3,-2)
- bu alana "4. bölge" denir ve (+x,-y) şeklindedir.
kartezyen (dik) koordinat sistemi
Koordinat sistemdeki her bir noktanın koordinatı diğer tüm noktalardan farklıdır. Yani herhangi bir A noktasının koordinatı (benzersiz) biriciktir. Şekilde koordinatı A noktası ile aynı olan başka bir nokta (sıralı ikili) yoktur.
Bu alana not ekleyebilirsiniz.
Başka bir sorunuz mu var?
Yorumlar (0)
Henüz yorum yapılmamış.
