Tanım
İki tam sayının pozitif ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların "en küçük ortak katı" denir ve kısaca EKOK ya da OKEK şeklinde ifade edilir.

İngilizce LCM (Least Common Multiple) şeklinde ifade edilir.

Gösterim
a ve b sayılarının EKOK değeri EKOK(a,b) ya da (a,b)_EKOK şeklinde gösterilir.

Yöntem
İki sayının EKOK'u şöyle bulunur:

• sayılar asal çarpanlarına ayrılır.
• ortak ve ortak olmayan asal çarpanlar belirlenir.
• ortak asal çarpanların üsleri (büyük olan seçilir) ile birlikte çarpımı ile ortak olmayan asal çarpanların üsleri ile birlikte çarpımı EKOK'u verir.
• a, b, c birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere, A ile B tam sayılarının EBOB'u bulunurken ortak asal çarpanlar a ve b olarak belirlenir ve bunlardan üs değeri büyük olan seçilir.
  • A = a⁴.b².c³
  • B = a².b³
  • EKOK(A,B) = a⁴.b³c³
• ikiden fazla sayının EKOK'u bulunurken de benzer yöntem izlenir.
  • A = a⁴.b².c³
  • B = a².b³c¹
  • ^{C =} a².b⁴.c²
  • EKOK(A,B,C) = a⁴.b⁴c³

Örnek
EKOK(12,18) değerini bulunuz.
12'in asal çarpanları: 2².3¹
18'in asal çarpanları: 2¹.3²

EKOK(12,18) ortak asal çarpanları 2 ve 3, bunlardan üsleri büyük olanların çarpımı 2².3²=36 şeklinde bulunur. İşlemin sağlaması şöyle yapılabilir:
12 ile 18'in ortak katları 36 ve 72, bunlardan en küçüğü olan 36 EKOK(12,18)'dir.

• 12'ini pozitif tam sayı bölenleri: 12, 24, 36, 48, 60, 72
• 18'in pozitif tam sayı bölenleri: 18, 36, 54, 72

Örnek
36, 72 ve 96, 180 sayılarının EKOK değerini bulunuz.

Çözüm için üç sayı asal çarpanlarına ayrılır.
36 = 2².3²
72 = 2³.3²
96 = 2⁵.3
180 = 2².3².5

2, 3 ve 5 ortak çarpanlardan üssü küçük olanlar seçilerek üsleri ile birlikte çarpılır ve EKOK(36,72,96) = 2⁵.3².5 = 1440 olarak bulunur.

Özellikler
EBOB ve EKOK ile ilgili özellikler için En büyük ortak bölen (EBOB, OBEB) ve En küçük ortak kat (EKOK, OKEK) ile ilgili özellikler nelerdir? yazısına başvurabilirsiniz.