0 00
 |
En büyük ortak bölen (EBOB, OBEB) nedir? İki sayının EBOB'u nasıl bulunur? |
OBEB (ya da EBOB) iki sayının en büyük ortak bölenidir.
Ortak bölen
İki veya daha fazla sayıyı tam bölebilen sayılara ortak bölenler denir.
EBOB
İki tam sayının pozitif ortak bölenlerinin en büyüğüne,
Gösterim
a ve b tam sayılarının EBOB'u,
İki sayının EBOB'u şöyle bulunur:
EBOB(12,18) değerini bulunuz.
12'in asal çarpanları: 22.31
18'in asal çarpanları: 21.32
EBOB(12,18) değeri ortak asal çarpanların 21 ve 31 çarpımı 21.31=6 şeklinde bulunur. İşlemin sağlaması şöyle yapılabilir:
12 ile 18'in ortak bölenleri 1, 2, 3, 6.
36, 72 ve 96 sayılarının EBOB değerini bulunuz.
Çözüm için üç sayı asal çarpanlarına ayrılır.
36 = 22.32
72 = 23.32
96 = 25.3
2 ve 3 ortak çarpanlardan üssü küçük olanlar seçilerek çarpılır ve EBOB(36,72,96) = 22.3 = 12 olarak bulunur.
Özellikler
EBOB ve EKOK ile ilgili özellikler için En büyük ortak bölen (EBOB, OBEB) ve En küçük ortak kat (EKOK, OKEK) ile ilgili özellikler nelerdir? yazısına başvurabilirsiniz.
İki veya daha fazla sayıyı tam bölebilen sayılara ortak bölenler denir.
EBOB
İki tam sayının pozitif ortak bölenlerinin en büyüğüne,
- EBOB, "En Büyük Ortak Bölen" ya da
- OBEB, "Ortak Bölenlerin En Büyüğü" denir.
Gösterim
a ve b tam sayılarının EBOB'u,
- EBOB(a,b) ya da
- (a,b)EBOB şeklinde gösterilir.
İki sayının EBOB'u şöyle bulunur:
- sayılar asal çarpanlarına ayrılır.
- ortak asal çarpanlar belirlenir.
- ortak asal çarpanların üsleri (küçük olan seçilir) ile birlikte çarpımı EBOB'u verir.
- a, b, c birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere, A ile B tam sayılarının EBOB'u bulunurken ortak asal çarpanlar a ve b olarak belirlenir ve bunlardan üs değeri küçük olan seçilir.
- A = a4.b2.c3
- B = a2.b3
- EBOB(A,B) = a2.b2
- ikiden fazla sayının EBOB'u bulunurken de benzer yöntem izlenir.
- A = a4.b2.c3
- B = a2.b3c1
- C = a2.b4.c2
- EBOB(A,B,C) = a2.b2c1
EBOB(12,18) değerini bulunuz.
12'in asal çarpanları: 22.31
18'in asal çarpanları: 21.32
EBOB(12,18) değeri ortak asal çarpanların 21 ve 31 çarpımı 21.31=6 şeklinde bulunur. İşlemin sağlaması şöyle yapılabilir:
12 ile 18'in ortak bölenleri 1, 2, 3, 6.
- 12'nin pozitif tam sayı bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12
- 18'in pozitif tam sayı bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18
36, 72 ve 96 sayılarının EBOB değerini bulunuz.
Çözüm için üç sayı asal çarpanlarına ayrılır.
36 = 22.32
72 = 23.32
96 = 25.3
2 ve 3 ortak çarpanlardan üssü küçük olanlar seçilerek çarpılır ve EBOB(36,72,96) = 22.3 = 12 olarak bulunur.
Özellikler
EBOB ve EKOK ile ilgili özellikler için En büyük ortak bölen (EBOB, OBEB) ve En küçük ortak kat (EKOK, OKEK) ile ilgili özellikler nelerdir? yazısına başvurabilirsiniz.
Bu alana not ekleyebilirsiniz.
Başka bir sorunuz mu var?
Yorumlar (0)
Henüz yorum yapılmamış.
