1 00
 |
√3 (karekök 3) sayısının sayı doğrusundaki yeri nasıl bulunur? |
√3 (karekök 3)'ün sayı doğrusundaki yeri, dik kenarları 1 ve √2 birim uzunluğunda olan bir dik üçgenin hipotenüsünün hesaplanması yardımıyla bulunur.
İrrasyonel sayı
√3 (karekök 3) sayısı irrasyonel sayıdır. İrrasyonel sayıların değerini, bir sayı doğrusu üzerinde tam sayılar ve rasyonel sayılarda olduğu gibi göstermek mümkün değildir.
√3
√3'nin değeri 1,732050807568877.. şeklinde sonsuza gider. Bir cetvel yardımıyla √3'ün ancak iki rasyonel sayının arasında bir yerde olduğu tahmini bir nokta gösterilebilir.
Sayı doğrusu
√3'nin sayı doğrusundaki yerini tam olarak bulabilmek için aşağıdaki adımlar izlenebilir:
C noktası, √3'ün sayı doğrusundaki yeri
√5, √7, √11, ...√c
Benzer yöntem kullanılarak, √5'in yerini bulmak mümkündür. Bunun için dik kenarları 1 ve 2 birim olan bir dik üçgen kullanılmalıdır.
√3 (karekök 3) sayısı irrasyonel sayıdır. İrrasyonel sayıların değerini, bir sayı doğrusu üzerinde tam sayılar ve rasyonel sayılarda olduğu gibi göstermek mümkün değildir.
√3
√3'nin değeri 1,732050807568877.. şeklinde sonsuza gider. Bir cetvel yardımıyla √3'ün ancak iki rasyonel sayının arasında bir yerde olduğu tahmini bir nokta gösterilebilir.
Sayı doğrusu
√3'nin sayı doğrusundaki yerini tam olarak bulabilmek için aşağıdaki adımlar izlenebilir:
- √2 (karekök 2) sayısının sayı doğrusundaki yeri için ilgili makaleye başvurunuz.
- Sayı doğrusu üzerinde merkez O noktasından √2 birim uzaklıkta bir A noktası belirlenir. |OA| = √2 birimdir.
- Bir dik üçgen çizilir, öyle ki:
- |OA| taban, |AB| dik kenar olacak şekilde bir B noktası belirlenir. |AB| = 1 birimdir.
- |OAB| dik üçgeninde:
- Pisagor teoremine göre |OB| hipotenüs değeri √22+12 = √3 olarak bulunur.
- O merkezli, |OB| yarıçapına sahip bir çember çizilir. (r=√3)
- Çizilen çemberin sayı doğrusunu kestiği C noktası yarıçap uzunluğunda yani √3 değerindedir.
C noktası, √3'ün sayı doğrusundaki yeri
√5, √7, √11, ...√c
Benzer yöntem kullanılarak, √5'in yerini bulmak mümkündür. Bunun için dik kenarları 1 ve 2 birim olan bir dik üçgen kullanılmalıdır.
- √7 için dik kenarları √3 ve 2 birim olan bir dik üçgen gereklidir.
- √11 için dik kenarları √2 ve 3 birim olan bir dik üçgen gereklidir.
- √c'nin yerini belirlemek için a2+b2=c2 eşitliğine uyan a ve b sayılarının sayı doğrusu üzerindeki yerinin bilinmesi yeterlidir.
Bu alana not ekleyebilirsiniz.
Başka bir sorunuz mu var?
Yorumlar (0)
Henüz yorum yapılmamış.
