6 40
Kümelerde fark işleminin özellikleri nelerdir? |
Kümelerin kendi aralarında ya da eşit küme, evrensel küme, boş küme ve alt küme ile fark işlemlerinin birtakım özellikleri vardır.
Fark işlemi
Kümelerde fark işlemi, K ve L gibi iki kümenin birbirinden farklı elemanlarını göstermek için kullanılır.
Özellikler
Aşağıda fark işleminin özellikleri verilmiştir.
Eşit kümelerin farkı
K ve L eşit küme ise iki kümenin birbirinden farkı boş küme olur.
İki küme eşit değilse fark işleminde değişme özelliği olmaz. Buna göre K kümesinin L'den farkı ile L kümesinin K'dan farkı eşit olmak zorunda değildir.
Bir K kümesinin kendisi ile farkı boş kümedir.
Bir K kümesinin evrensel küme ile farkı boş kümedir.
Bir kümenin boş küme ile farkı kendisidir.
K kümesi L kümesinin alt kümesi ise K-L boş küme olur.L, K'yı kapsadığı için K'da olup L'de olmayan eleman olamaz.
Kümelerde fark işlemi, K ve L gibi iki kümenin birbirinden farklı elemanlarını göstermek için kullanılır.
Özellikler
Aşağıda fark işleminin özellikleri verilmiştir.
Eşit kümelerin farkı
K ve L eşit küme ise iki kümenin birbirinden farkı boş küme olur.
- K=L ⇒ K-L = L-K = Ø
İki küme eşit değilse fark işleminde değişme özelliği olmaz. Buna göre K kümesinin L'den farkı ile L kümesinin K'dan farkı eşit olmak zorunda değildir.
- K ≠ L ⇒ K-L ≠ L-K olur.
Bir K kümesinin kendisi ile farkı boş kümedir.
- K-K = Ø
Bir K kümesinin evrensel küme ile farkı boş kümedir.
- K-E=Ø
- E-K=K'
- K-L=K∩L'
Bir kümenin boş küme ile farkı kendisidir.
- K-Ø=K
- Ø-K=Ø
K kümesi L kümesinin alt kümesi ise K-L boş küme olur.L, K'yı kapsadığı için K'da olup L'de olmayan eleman olamaz.
- L⊃K⇒K-L=Ø
Bu alana not ekleyebilirsiniz.
Başka bir sorunuz mu var?
Yorumlar (2)
Katılıyor musun? 53
Çok güzel anlatılmış
08.03.2021
Katılıyor musun? 23
iki kümenin farkı ile farkının birleşmesine ne kümesi denir ?
05.04.2021