40
Kümelerde fark işleminin özellikleri nelerdir?

Kümelerin kendi aralarında ya da eşit küme, evrensel küme, boş küme ve alt küme ile fark işlemlerinin birtakım özellikleri vardır.

Fark işlemi
Kümelerde fark işlemi, K ve L gibi iki kümenin birbirinden farklı elemanlarını göstermek için kullanılır.

Özellikler
Aşağıda fark işleminin özellikleri verilmiştir.

Eşit kümelerin farkı
K ve L eşit küme ise iki kümenin birbirinden farkı boş küme olur.
  • K=L ⇒ K-L = L-K = Ø
Değişme özelliği
İki küme eşit değilse fark işleminde değişme özelliği olmaz. Buna göre K kümesinin L'den farkı ile L kümesinin K'dan farkı eşit olmak zorunda değildir.
  • K ≠ L ⇒ K-L ≠ L-K olur.
Kümenin kendisi ile farkı
Bir K kümesinin kendisi ile farkı boş kümedir.
  • K-K = Ø
Evrensel küme ile fark
Bir K kümesinin evrensel küme ile farkı boş kümedir.
  • K-E=Ø
Evrensel kümenin K ile farkı K kümesinin tümleyenidir.
  • E-K=K'
K-L aynı zamanda K ile L'nin tümleyeninin kesişimine eşittir.
  • K-L=KL'
Boş küme ile fark
Bir kümenin boş küme ile farkı kendisidir.
  • K-Ø=K
Boş kümenin K ile farkı boş kümedir.
  • Ø-K=Ø
Alt küme ile fark
K kümesi L kümesinin alt kümesi ise K-L boş küme olur.L, K'yı kapsadığı için K'da olup L'de olmayan eleman olamaz.
  • L⊃K⇒K-L=Ø
Bu alana not ekleyebilirsiniz.
Başka bir sorunuz mu var?
Yorumlar (2)
Katılıyor musun?
53

Çok güzel anlatılmış


08.03.2021

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
23

iki kümenin farkı ile farkının birleşmesine ne kümesi denir ?


05.04.2021

Bu Yoruma Cevap Yaz

İlgili Konu
Kümeler
İlgili Kayıtlar
İlgili Sorular
Benzer Kayıtlar
İlginizi Çekebilir