20
Kümelerde fark işleminin özellikleri nelerdir?

Kümelerin kendi aralarında ya da eşit küme, evrensel küme, boş küme ve alt küme ile fark işlemlerinin birtakım özellikleri vardır.

Fark işlemi
Kümelerde fark işlemi, K ve L gibi iki kümenin birbirinden farklı elemanlarını göstermek için kullanılır.

Özellikler
Aşağıda fark işleminin özellikleri verilmiştir.

Eşit kümelerin farkı
K ve L eşit küme ise iki kümenin birbirinden farkı boş küme olur.
  • K=L ⇒ K-L = L-K = Ø
Değişme özelliği
İki küme eşit değilse fark işleminde değişme özelliği olmaz. Buna göre K kümesinin L'den farkı ile L kümesinin K'dan farkı eşit olmak zorunda değildir.
  • K ≠ L ⇒ K-L ≠ L-K olur.
Kümenin kendisi ile farkı
Bir K kümesinin kendisi ile farkı boş kümedir.
  • K-K = Ø
Evrensel küme ile fark
Bir K kümesinin evrensel küme ile farkı boş kümedir.
  • K-E=Ø
Evrensel kümenin K ile farkı K kümesinin tümleyenidir.
  • E-K=K'
K-L aynı zamanda K ile L'nin tümleyeninin kesişimine eşittir.
  • K-L=KL'
Boş küme ile fark
Bir kümenin boş küme ile farkı kendisidir.
  • K-Ø=K
Boş kümenin K ile farkı boş kümedir.
  • Ø-K=Ø
Alt küme ile fark
K kümesi L kümesinin alt kümesi ise K-L boş küme olur.L, K'yı kapsadığı için K'da olup L'de olmayan eleman olamaz.
  • L⊃K⇒K-L=Ø
Bu alana not ekleyebilirsiniz.
Başka bir sorunuz mu var?
Yorumlar (0)

Henüz yorum yapılmamış.

İlgili Konu
Kümeler
İlgili Kayıtlar
Benzer Kayıtlar
İlginizi Çekebilir