Modern mantık ile küme gösterimleri ve işlemleri arasında benzerlikler ve yakın ilişikler vardır. Mantıkta işlemler kümeler yerine önermeler ile yapılır. Mantıksal işlemler için ve/veya gibi önerme eklemi kullanılırken, kümelerde kesişim/birleşim gibi işlemler kullanılmaktadır.

Gösterimler
Aşağıdaki tabloda mantıksal ve küme gösterimleri arasındaki benzerlikler gösterilmiştir.
 

Mantık		Küme
denk önerme	≡	eşit küme	=
yanlış	0	boş küme	∅
doğru	1	evrensel küme	E
ve	∧	kesişim	∩
veya	∨	birleşim	∪
değil	'	tümleyen	'

İşlemler
Gösterimlerdeki benzerlikler, kümeler ve önermeler üzerinde yapılan işlemler ve bu işlemlerin özellikleri incelendiğinde daha net görülmektedir.
 

Sembolik mantık	Kümeler
(p')' ≡ p	(K')' = K
p ∧ p' ≡ 0	K ∩ K' = ∅
1 ∧ 0 ≡ 0	E ∩ ∅ = ∅
p ∨ p' ≡ 1	K ∪ K' = E

Daha detaylı karşılaştırma yapabilmek için şu makaleleri inceleyiniz:

• Mantıkta ve bağlacının özellikleri
• Kümelerde kesişim işleminin özellikleri

• Mantıkta veya bağlacının özellikleri
• Kümelerde birleşim işleminin özellikleri

Kümeler ile modern (sembolik) mantık arasındaki ilişkiler De Morgan kuralı ve dağılma özelliğinde de kendini gösterir.

De morgan
Kümelerde De Morgan kuralı ile mantıkta De Morgan kuralı arasındaki benzerlik aşağıda verilen bağıntılarda gösterilmiştir.
 

(p ∨ q)' ≡ p' ∧ q' (p ∧ q)' ≡ p' ∨ q'

(K∪L)' = K' ∩ L' (K∩L)' = K' ∪ L'

Dağılma özelliği
Mantıkta dağılma özelliği ile kümelerdeki dağılma özelliği arasındaki benzerlik aşağıda verilen bağıntılarda gösterilmiştir.
 

p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) (p ∨ q) ∧ r ≡ (p ∧ r) ∨ (q ∧ r)

K∩ (L ∪ M) = (K ∩ L) ∪ (K ∩ M) (K ∪ L) ∩ M = (K ∩ M) ∪ (L ∩ M)

p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r) (p ∧ q) ∨ r ≡ (p ∨ r) ∧ (q ∨ r)

K ∪ (L ∩ M) = (K ∪ L) ∩ (K ∪ M) (K ∩ L) ∪ M = (K ∪ M) ∩ (L ∪ M)

"ve" bağlacının "veya" bağlacı üzerine dağılma özelliği ile kesişim işleminin, birleşim işlemi üzerine dağılımı arasında ilişki vardır. Benzer durum "veya" bağlacının "ve" bağlacı üzerine dağılmı ile birleşim işleminin, kesişim işlemi üzerine dağılımı arasında da vardır.