00
Kartezyen çarpım kümesi ne demektir?

İki küme arasında oluşturulabilecek bütün sıralı ikililerin meydana getirdiği kümeye bu kümelerin kartezyen çarpım kümesi denir. K ve L kümeleri KxL kartezyen kümesini oluşturur.

Kartezyen çarpım kümesi
İki küme elemanlarıyla oluşturulmuş bütün sıralı ikililer kümesine bu kümelerin kartezyen çarpım kümesi denir.

Gösterim
K kartezyen çarpım L kümesi, KxL şeklinde gösterilir.

KxL'nin matematiksel ifadesi şöyledir: KxL, (k,l) şeklinde sıralı ikililerden oluşur öyle ki, k K kümesinin elemanı ve l L kümesinin elemanıdır.
 
KxL = { (k,l) | k ϵ K ve l ϵ L }

s(K) = n ve s(L) = m olsun. KxL aşağıdaki şekilde de gösterilebilir.
  • KxL = { (k1,l1),(k2,l2),(k3,l3) ... (km,ln) }
Örnek
K = {a,b,c} ve L = {1,2} kümeleri için KxL kümesini gösteriniz.

Kartezyen çarpım kümesinde yer alan sıralı ikililer oluşturulurken ilk bileşen ilk kümeden, ikinci bileşen ikinci kümeden alınır.

KxL = { (a,1),(a,2),(b,1),(b,2),(c,1),(c,2) } şeklinde gösterilir.

Burada LxK ile KxL'nin aynı olmayacağına dikkat ediniz. Kartezyen çarpımın özellikleri için tıklayınız.
Bu alana not ekleyebilirsiniz.
Başka bir sorunuz mu var?
Yorumlar (0)

Henüz yorum yapılmamış.

İlgili Konu
Kümeler
İlgili Kayıtlar
Benzer Kayıtlar
İlginizi Çekebilir