17
Eşit küme ve denk küme nedir?

Elemanlarının tamamı aynı olan kümelere eşit küme denir. Eleman sayıları aynı olan kümelere denk küme denir. Her eşit küme aynı zamanda denk kümedir.

Eşit küme
K ve L kümelerinin bütün elemanları aynı ise "K ile L birbirine eşittir." denir ve K = L şeklinde gösterilir.

Kapsama
K ve L eşit kümeler olmak üzere:
  • K kümesinin her elemanı L kümesinin de elemanı olduğu için, L kapsar K'dır. L ⊇ K
  • L kümesinin her elemanı K kümesinin de elemanı olduğu için, K kapsar L'dir. K ⊇ L
Yani K=L ise K ⊇ L ve L ⊇ K olmalıdır.

K ile L'nin eşit küme olması ancak ve ancak birbirlerinin alt kümeleri olmalarıyla mümkündür.
 
(K ⊇ L) ∧ (L ⊇ K) ⇔ K = L

K ve L kümelerinin elemanlarından en az biri farklı ise, K ve L eşit olmaz.
 
K≠L

Örnek
Aşağıda verilen kümeler eşittir. K=L=M=N
K = {x | x, 1 ile 5 arasındaki tam sayılar } = {2,3,4}
L = {x | x, 3 < x2 < 20, x pozitif tam sayı} = {2,3,4}
M = {x | 1 < x < 5, x tam sayı} = {2,3,4}
N = {2,3,4}

Denk küme
K ve L kümelerinin eleman sayıları eşit ise "K ile L birbirine denktir." denir ve K ≡ L şeklinde gösterilir.
s(K) = s(L) ise K ≡ L

Örnek
s(K) = s(L) = s(L) = 7 olduğu için KLM aşağıda verilen kümeler denktir.
K = {x | x, haftanın günleri }
L = {x | x, 1 < x < 9, x pozitif tam sayı}
M = {a,b,c,d,e,f,g}

Eşitlik ve denklik
İki küme birbirine eşit ise aynı zamanda dektir. Fakat bunun tersi doğru değildir. Her denk küme aynı zamanda eşit küme olmak zorunda değildir.
 
K = L ise K ≡ L
Bu alana not ekleyebilirsiniz.
Başka bir sorunuz mu var?
Yorumlar (1)
Katılıyor musun?
10

Ayrık küme nedir?


13.08.2020

Bu Yoruma Cevap Yaz

Bu yazıya başvurabilirsiniz:
Ayrık küme nedir?

13.08.2020

İlgili Konu
Kümeler
İlgili Kayıtlar
Benzer Kayıtlar
İlginizi Çekebilir