10
Bir kümenin tümleyeni ne demektir?

Bir kümenin evrensel küme ile farkı, o kümenin tümleyendir. Kümenin tümleyeninde bulunan elemanlar, evrensel kümede bulunduğu halde o kümede bulunmaz.

Evrensel küme
Bir kümenin tümleyeni kavramını evrensel küme ve fark işlemi ile yakından ilişkilidir. Evrensel küme, işleme dahil olabilecek bütün elemanları içeren en kapsamlı kümedir.

Tümleyen
Bir kümenin tümleyeni (İng: complement of a set), o kümenin evresel küme ile farkıdır.

Gösterim
Bir kümenin tümleyeni, üzerine tek tırnak eklenerek gösterilir. K kümesinin tümleyeni K' ile gösterilir.

Tanım
B K kümesinin tümleyeni, matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir: a elemanıdır evrensel küme ve a elemanı değildir K kümesi. Başka bir deyişle, bir kümenin tümleyeni, evrensel küme ile o kümenin farkıdır.
 
K' = { a | a ϵ E ∧ a ∉ K  }
K' = E-K


kümenin tümleyeni

Yukarıda verilen şekile göre K kümesinin tümleyeni, K kümesinin sahip olmadığı tüm elemanlardır. K' = E-K = {b,c} şeklinde gösterilir.

Örnek
Çift tam sayılardan oluşan bir E evrensel kümesinde, 4'ün tam katları şeklinde tanımlanmış K kümesinin tümleyenini bulunuz.
E = {0,2,4,6,8,10,12..}
K = {0,4,8,12..}
K' = {2,6,10,14,18..}
 
Kümelerde tümleyen işleminin özellikleri için tıklayınız.
Bu alana not ekleyebilirsiniz.
Başka bir sorunuz mu var?
Yorumlar (0)

Henüz yorum yapılmamış.

İlgili Konu
Kümeler
İlgili Kayıtlar
Benzer Kayıtlar
İlginizi Çekebilir