41 227
Alt küme sayısı nasıl hesaplanır?

n tane elemana sahip bir kümenin, kendisi dahil alt kümelerinin sayısı iki üzeri n kadardır.

Alt küme
Bir A kümesinin bütün elemanları başka bir B kümesinin de elemanı ise, A kümesi B kümesinin alt kümesi olur.

Boş küme
Boş kümenin yalnızca bir alt kümesi vardır o da yine bir boş kümedir. Her küme kendisinin alt kümesidir ve boş küme de her kümenin alt kümesidir. Bu nedenle bir küme boş küme değilse en az iki alt kümesi vardır.

Yöntem
Alt küme sayısını veren formülü anlamak için aşağıda verilen K, L, M ve N kümelerini ve alt kümelerini inceleyiniz.
  • K = {  } boş kümesinin alt kümesi kendisi yani ∅'dir.
  • L = { 1 } 1 elemanlı kümesinin alt kümeleri ∅, { 1 }
  • M = { 1, 2 } 2 elemanlı kümesinin alt kümeleri ∅, { 1 }, { 2 }, { 1,2 }
  • N = { 1, 2, 3 } 3 elemanlı kümesinin alt kümeleri ∅, { 1 }, { 2 }, { 3 }, { 1,2 }, { 1,3 }, { 2,3 }, { 1,2,3 } olarak bulunur.

Çıkan sonuçlar bir tabloda gösterildiğinde, kümelerin eleman sayıları ile alt küme sayıları arasında bir ilişki olduğu görülür.
 
eleman sayısı alt küme sayısı
K 0 1 =20
L 1 2 =21
M 2 4 =22
N 3 8 =23

Kural
n tane elemana sahip bir kümenin, kendisi dahil alt kümelerinin sayısı 2n kadardır.

Örnek
  • 5 elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 25 = 32'dir.
  • Alt küme sayısı 128 olan bir kümenin eleman sayısı için 2n = 128 olduğu için n = 7 şeklinde bulunur.
  • Boş kümenin eleman sayısı 20 =1'dir.
Öz alt küme
n elemanlı bir kümenin kendisi dışında kalan bütün alt kümelerine öz alt küme denir. Öz alt küme sayısı 2n-1 ile hesaplanır.
Bu alana not ekleyebilirsiniz.
Başka bir sorunuz mu var?
Yorumlar (23)
Katılıyor musun?
21139

Keşke biraz daha ayrıntılı anlatımdaymış çünkü burada yazanların aynısı okul kitabında bile var. Ama yine de emeğiniz için teşekkürler


30.01.2020

1/10

Bu Yoruma Cevap Yaz


haklısın

13.06.2020



Çok haklısın bende başka bişey için gelmiştim ama birtek bunlar vardı.

15.11.2020

Katılıyor musun?
1937

Hmm be çok sağolun


08.11.2020

10/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
1116

M = {-2,-1,0,1,2,3,4,5,6} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde asal sayı bulunmaz?


28.12.2020

Bu Yoruma Cevap Yaz


32 tanesinde

10.01.2021



2 üzeri 5

23.01.2021

.. diğer cevaplar


3 tane asal sayısı var

23.01.2021



32

20.02.2021



2⁶=64

08.05.2022

..diğer yorumlar
Katılıyor musun?
11

Oz alt küme sayısı 15olan bir kümenin alt küme sayısı kaçtır


02.03.2021

Bu Yoruma Cevap Yaz


4

07.04.2021



2^n-1 = 15
n=4

2^4 = 16'dır.

31.10.2021

Katılıyor musun?
00

f,t,y,Z kümesinin alt küme sayısı kaçtır?


17.01.2022

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

21 tane öz alt kümesi olan alt kümenin kaç tane elemanı vardır


02.12.2021

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

Alt kume sayisi 1024 olan kumenin eleman sayisi kactir?


24.10.2021

Bu Yoruma Cevap Yaz


10

31.10.2021

Katılıyor musun?
00

A = ( a,b,c,d,e,f,g ) kümesi veriliyor, 1 elemanlı alt küme sayısı kaçtır?


24.10.2021

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

A={1,3,5,7,9} alt kumesinin butun alt kumelerinin elemanlari toplami?


16.10.2021

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

A = { ∅ , 2 , a , { c , e } , 5 } Alt küme sayısı kaçtır?


16.10.2021

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

A=[a,1,2] kümesinin bütün alt kümelerini yazınız cevabı nedir


13.10.2021

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

123456789 sayılarının 5 elamanlı kumesi


01.10.2021

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

K={12,3,4,5,6,7,8,9)
kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde
8 veya 9 eleman olarak bulunur?
A) 65 B) 77
C) 83 D) 90
E) 91


15.05.2021

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

2 nin alt kümelerini yazarmisiniz


15.03.2021

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
01

6 elamanlı bir kümenin özalt kümelerinin sayısı kaçtır?


09.03.2021

Bu Yoruma Cevap Yaz


63

07.04.2021

Katılıyor musun?
01

A={a.b.c.d.e.f} kümesinin alt kümelerinin kaçında c ve d bulunur.f bulunmaz?


08.03.2021

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
01

A={1,2,3} kümesinin bütün alt kümelerini yazınız


14.02.2021

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
01

a) 7 elemanlı bir kümenin kaç tane alt kümesi vardır?
b) 64 alt kümesi olan bir küme kaç elemanlıdır?


14.02.2021

Bu Yoruma Cevap Yaz


a) 128

b) 6

07.04.2021

Katılıyor musun?
01

n+1 elemanlı bir kümenin alt kümelerinin sayısı 64 ise n-1 elemanlı bir kümenin alt kümelerinin sayısı kaçtır?


14.02.2021

Bu Yoruma Cevap Yaz


16

08.07.2021

Katılıyor musun?
03

küme sayısı olayı bu mudur? bu kadarsa tamam ya..teşekkürler. her konu bu kadarla anlaşılsa..


21.12.2020

5/10

Bu Yoruma Cevap Yaz


Ayıp arkadaşım bir TEŞEKKÜR et

21.12.2020

Katılıyor musun?
01

s(A-B) =6,s(B-A)=4 ve A n B kümesinin alt küme sayısı 128 olduğuna göre s(A u B) kaçtır?


16.12.2020

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
01

A= {a,b,c,d,e,f,g,h} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde c veya g elemanı bulunur ?
A)64 B)128 C)156 D)192 E)216


09.12.2020

Bu Yoruma Cevap Yaz


A 64 cevap

11.12.2020

Katılıyor musun?
01

A={3,7,11,15,......,99}
kümesinin eleman sayısı kaçtır
A-25
B-24
C-23
D-22
E-21


09.12.2020

Bu Yoruma Cevap Yaz

İlgili Konu
Kümeler
İlgili Kayıtlar
İlgili Sorular
Benzer Kayıtlar
İlginizi Çekebilir