39 78
 |
Alt küme nedir? Alt kümenin özellikleri nelerdir? |
Bir A kümesinin bütün elemanları B kümesinin de elemanı ise, A kümesi B kümesinin alt kümesi olur. Bu durumda A kümesi, B kümesini kapsıyor denir.
Alt küme
K ve L kümelerinden K'nın bütün elemanları aynı zamanda L'nin de elemanı ise K kümesine, L kümesinin alt kümesi denir.
Gösterim
Alt kümenin venn şeması ile gösterimi şöyledir:
Örnek
A haftanın günleri, B kümesi ise haftanın "P" harfi ile başlayan günleri olsun. Bu durumda B, A'nın alt kümesi olur.
Aşağıdaki K ve L kümeleri için L ⊇ K şeklinde gösterilir.
K = { 2, 4, 6 }
L = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Bu durumda "L, K'yı kapsar." denir.
K kümesinin en az bir elemanı, L kümesinin elemanı değil ise "K kümesi L kümesinin alt kümesi değildir." denir.
Alt küme özellikleri
K ve L kümelerinden K'nın bütün elemanları aynı zamanda L'nin de elemanı ise K kümesine, L kümesinin alt kümesi denir.
| K, L'nin alt kümesidir. L ⊇ K |
Gösterim
Alt kümenin venn şeması ile gösterimi şöyledir:
Örnek
A haftanın günleri, B kümesi ise haftanın "P" harfi ile başlayan günleri olsun. Bu durumda B, A'nın alt kümesi olur.
Aşağıdaki K ve L kümeleri için L ⊇ K şeklinde gösterilir.
K = { 2, 4, 6 }
L = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Bu durumda "L, K'yı kapsar." denir.
K kümesinin en az bir elemanı, L kümesinin elemanı değil ise "K kümesi L kümesinin alt kümesi değildir." denir.
| K, L'nin alt kümesi değildir. K ⊄ L |
Alt küme özellikleri
- n kümenin eleman sayısı olmak üzere, bir kümenin alt küme sayısı, 2n olarak hesaplanır.
- Her K kümesi aynı zamanda kendisinin alt kümesidir.
| K ⊇ K |
- Boş küme her K kümesinin alt kümesidir.
| K ⊇ ∅ |
- Bir L kümesi K kümesini kapsıyor ve bir M kümesi de L kümesini kapsıyorsa, M kümesi K kümesini kapsıyor olmalıdır.
| L ⊇ K ve M ⊇ L ise M ⊇ K L ⊇ K ∧ M ⊇ L ⇒ M ⊇ K |
Bu alana not ekleyebilirsiniz.
Başka bir sorunuz mu var?
Yorumlar (6)
Katılıyor musun? 1922
teşekurler
12.11.2020
10/10
Katılıyor musun? 1428
teşekkurler
07.11.2020
4/10
Katılıyor musun? 66
süper anlatılmış
19.03.2021
10/10
..diğer yorumlar
KemalKatılıyor musun? 00
A={1,2,3,4,5,6} 2 veya 5 in bulunduğu alt küme sayısı nedir (9.sınıfım ona göre anlatın)
22.10.2022
Katılıyor musun? 00
GÜZELMİŞ
12.10.2022
Katılıyor musun? 01
B 4 elemanlı bir küme ise b bin öz alt kümesi kaçtır
12.06.2021
