23 27
Alt küme nedir? Alt kümenin özellikleri nelerdir?

Bir A kümesinin bütün elemanları B kümesinin de elemanı ise, A kümesi B kümesinin alt kümesi olur. Bu durumda A kümesi, B kümesini kapsıyor denir.

Alt küme
K ve L kümelerinden K'nın bütün elemanları aynı zamanda L'nin de elemanı ise K kümesine, L kümesinin alt kümesi denir.
 
K, L'nin alt kümesidir.
L ⊇ K

Gösterim
Alt kümenin venn şeması ile gösterimi şöyledir:


Örnek
A haftanın günleri, B kümesi ise haftanın "P" harfi ile başlayan günleri olsun. Bu durumda B, A'nın alt kümesi olur.

Aşağıdaki K ve L kümeleri için L ⊇ K şeklinde gösterilir.
K = { 2, 4, 6 }
L = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Bu durumda "L, K'yı kapsar." denir.

K kümesinin en az bir elemanı, L kümesinin elemanı değil ise "K kümesi L kümesinin alt kümesi değildir." denir.
 
K, L'nin alt kümesi değildir.
K ⊄ L
 

Alt küme özellikleri
  • n kümenin eleman sayısı olmak üzere, bir kümenin alt küme sayısı, 2n olarak hesaplanır.
  • Her K kümesi aynı zamanda kendisinin alt kümesidir.
K ⊇ K
K ⊇
  • Bir L kümesi K kümesini kapsıyor ve bir M kümesi de L kümesini kapsıyorsa, M kümesi K kümesini kapsıyor olmalıdır.
L ⊇ K ve M ⊇ L ise M ⊇ K
L ⊇ K ∧ M ⊇ L ⇒ M ⊇ K


ve bağlacı ve ise bağlacı için ilgili makalelere müracaat ediniz.
Bu alana not ekleyebilirsiniz.
Başka bir sorunuz mu var?
Yorumlar (2)
Katılıyor musun?
38

teşekkurler


07.11.2020

4/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
24

teşekurler


12.11.2020

10/10

Bu Yoruma Cevap Yaz

İlgili Konu
Kümeler
İlgili Kayıtlar
İlgili Sorular
Benzer Kayıtlar
İlginizi Çekebilir