 |
Mantıkta De Morgan kuralı nedir? |
De Morgan kuralı, mantıkta ve/veya bağlaçları ile oluşturulmuş bileşik önermeler ve onların değilleri arasındaki ilişkiyi gösteren bağıntıdır.
Amaç
De Morgan kuralı "ve", "veya" bağlaçları ile bağlanmış iki önermenin değil'ini indirgemek için kullanılan bir ilişkidir.
Kural
Buna göre "p veya q önermesinin değili" "p'nin değili ile q'nun değilinin evetlenmesine", "p ve q'nun değili" "p'nin değili ile q'nun değilinin veya'lanmasına" eşittir.
| (p ∨ q)' ≡ p' ∧ q' (p ∧ q)' ≡ p' ∨ q' |
İspat
Aşağıdaki doğruluk tablosunda De Morgan kuralının ispatı gösterilmiştir.
| bileşenler | (p ∨ q)' ≡ p' ∧ q' | (p ∧ q)' ≡ p' ∨ q' | |||
| p | q | (p ∨ q)' | p' ∧ q' | (p ∧ q)' | p' ∨ q' |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Örnek
(p ∧ q')' ∧ (p' ∨ q') bileşik önermeleri De Morgan kuralına göre sadeleştiriniz.
- (p ∧ q')' ∧ (p' ∨ q')
- (p ∧ q')' ≡ p' ∨ q ) De Morgan kuralı
- (p' ∨ q) ∧ (p' ∨ q') ≡ p' ∨ (q ∧ q') Dağılma özelliği
- p' ∨ (q ∧ q' ) ≡ p' ∨ 0 ≡ p'
Kümelerde de De Morgan kuralı vardı.
31.12.2019
o tümleyen
28.11.2020
p yada q nun değili?
19.10.2019
anlamadım sorunu tam olarak izah edersen
18.11.2019
(P ya da Q)' demek istiyor
27.01.2020
evet bende onu anlamadım
20.08.2020
iyi
22.06.2020
10/10
Bize yardim ettiğiniz için teşekürler
15.11.2020
Yada nın de morganı neydi
07.02.2021
peki bu kural her zaman mı uygulanıyor mantıkta yoksa özel bir durumu var mı anlamadım
11.11.2020
Soru tipine bagli sen kurali kavrarsan ne demek istedigini nerde kulkandigini da anlarsin:)
20.11.2020
Merhaba Yapay Zeka dersinde bir ödevim için De Morgan Kuralı ispatı istiyor hoca. Fakat bir arama ağacı örneği üzerinden bu ispatı yapmam lazım. Yani bir konuya bağlı olarak De Morgan Kuralı ispatını nasıl yapabilirim?
17.12.2021
İse bağlacinda da vardı
15.09.2021
(p ∧ q') ∧ (p' ∨ q) en sadesi nasıl yapılır?
12.09.2021
De morgana örnek cümleler yazabilir misiniz acil
08.01.2021
Yada bağlacının de morgan kurallından geçtikten sonraki hali hangi bağlaç olmalıdır arkadaşlar lütfen yardm
26.10.2020
yada da geçerli değil
11.11.2020
