60 248
Mantıkta De Morgan kuralı nedir?

De Morgan kuralı, mantıkta ve/veya bağlaçları ile oluşturulmuş bileşik önermeler ve onların değilleri arasındaki ilişkiyi gösteren bağıntıdır.

Modern mantıkta De Morgan kuralı, İngiliz matematikçi ve mantıkçı Augustus De Morgan (1806-1871) tarafından geliştirilmiştir.

Amaç
De Morgan kuralı "ve", "veya" bağlaçları ile bağlanmış iki önermenin değil'ini indirgemek için kullanılan bir ilişkidir.

Kural
Buna göre "p veya q önermesinin değili" "p'nin değili ile q'nun değilinin evetlenmesine", "p ve q'nun değili" "p'nin değili ile q'nun değilinin veya'lanmasına" eşittir.
 
(p ∨ q)' ≡ p' ∧ q'
(p ∧ q)' ≡ p' ∨ q'

İspat
Aşağıdaki doğruluk tablosunda De Morgan kuralının ispatı gösterilmiştir.
 
bileşenler (p ∨ q)' ≡ p' ∧ q' (p ∧ q)' ≡ p' ∨ q'
p q (p ∨ q)' p' ∧ q' (p ∧ q)' p' ∨ q'
1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1
0 1 0 0 1 1
0 0 1 1 1 1

Örnek
(p ∧ q')' ∧ (p' ∨ q') bileşik önermeleri De Morgan kuralına göre sadeleştiriniz.
  • (p ∧ q')'(p' ∨ q')
  • (p ∧ q')' ≡ p' ∨ q ) De Morgan kuralı
  • (p' ∨ q) (p' ∨ q') ≡ p' ∨ (q ∧ q') Dağılma özelliği
  • p' ∨ (q ∧ q' ) ≡ p' ∨ 0 ≡ p'
Bu alana not ekleyebilirsiniz.
Başka bir sorunuz mu var?
Yorumlar (6)
Katılıyor musun?
7530

Kümelerde de De Morgan kuralı vardı.


31.12.2019

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
4031

p yada q nun değili?


19.10.2019

Bu Yoruma Cevap Yaz


anlamadım sorunu tam olarak izah edersen

18.11.2019



(P ya da Q)' demek istiyor

27.01.2020



evet bende onu anlamadım

20.08.2020

Katılıyor musun?
1858

iyi


22.06.2020

10/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
..diğer yorumlar
Katılıyor musun?
10

Bize yardim ettiğiniz için teşekürler


15.11.2020

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
10

peki bu kural her zaman mı uygulanıyor mantıkta yoksa özel bir durumu var mı anlamadım


11.11.2020

Bu Yoruma Cevap Yaz


Soru tipine bagli sen kurali kavrarsan ne demek istedigini nerde kulkandigini da anlarsin:)

20.11.2020

Katılıyor musun?
01

Yada bağlacının de morgan kurallından geçtikten sonraki hali hangi bağlaç olmalıdır arkadaşlar lütfen yardm


26.10.2020

Bu Yoruma Cevap Yaz


yada da geçerli değil

11.11.2020

İlgili Konu
Modern Mantık
İlgili Kayıtlar
İlgili Sorular
Benzer Kayıtlar
İlginizi Çekebilir