169 847
Ancak ve ancak bağlacı ile yapılan bileşik önerme (iki yönlü koşullu önerme) ne demektir?

İki önermenin karşılıklı koşul eklemi olan "ancak ve ancak ⇔" ile bağlanmasıyla oluşan bileşik önermeye "iki yönlü koşullu önerme" denir.

Tanım
p ve q önermelerinin "ancak ve ancak" önerme eklemi ile bağlanmasıyla oluşan bileşik önermeye "iki yönlü koşullu önerme" denir.

"ancak ve ancak" deyimi "gerekli ve yeterli koşul", "birbirini gerektirir" şeklinde de ifade edilebilir.

Gösterim
İki yönlü koşullu önerme bağlacının sembolü ⇔ simgesidir. p ile q önermeleri arasında "ancak ve ancak" bağlacı ile yapılan bileşik önerme p ⇔ q şeklinde gösterilir ve "p ancak ve ancak q" şeklinde okunur.

Doğruluk değeri
p ⇔ q iki yönlü koşullu önermesinin doğruluk değeri, p ve q'nun doğruluk değerleri aynı iken doğru, farklı iken yanlıştır.
 
p q p ⇔ q
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1

Denklik
Yukarıdaki doğruluk tablosuna göre p ⇔ q  önermesinin denk önermesi, p ve q önermelerinin koşullu önermesi ile karşıtının ve'lenmesinden oluşur.
 
p ⇔ q ≡ (p ⇒ q) ∧ (q ⇒ p)

Örnek
p: "Güneş doğar." ile q: "Sabah olur." önermeleri için p ⇔ q bileşik önermesi "Güneş doğar ancak ve ancak sabah olur."

Yukarıdaki doğruluk tablosu ve denklik kullanılarak şunlar elde edilir:
  • Güneş doğarsa sabah olur ve sabah olursa güneş doğar.
  • Güneş doğmazsa sabah olmaz ve sabah olmazsa güneş doğmaz.
  • Güneş doğmuşsa mutlaka sabah olmuştur ve sabah olmuşsa mutlaka güneş doğmuştur.
  • Güneşin doğması ve sabahın olması birbirini gerektirir.
  • Sabahın olması için güneşin doğması gerekli ve yeterli koşuldur.
Özellikler
İki yönlü koşullu önermeler için aşağıdaki bağıntılar elde edilebilir:
  • p ⇔ q ≡ q ⇔ p
  • p ⇔ p ≡ 1
  • p ⇔ p' ≡ 0
  • p ⇔ 1 ≡ p
  • p ⇔ 0 ≡ p'
  • p ⇔ q ≡ p' ⇔ q'
  • (p ⇔ q)' ≡ p' ⇔ q ≡ p ⇔ q'
p ⇔ q ≡ 1 ise buna çift gerektirme denir.

Örnek
p ≡ 0; q ≡ 1; r ≡ 1; ise (p ⇔ q') ∧ (q ⇒ r) önermesinin doğruluk değeri nedir?
  • (0 ⇔ 0) ∧ (1 ⇒ 1) ≡ 1 ∧ 1 ≡ 1 olur.
Bu alana not ekleyebilirsiniz.
Başka bir sorunuz mu var?
Yorumlar (37)
Katılıyor musun?
482238

hiç güzel değil ve örneğiniz çok kolay


29.09.2019

1/10

Bu Yoruma Cevap Yaz


Bencede

02.11.2019



ayn ya bazı şeyleri anlamadım hala

04.10.2020

.. diğer cevaplar


bence güzelce anlatmış

07.10.2020



Vermiş oldukları özellikler çok iyi

13.10.2020



Bunlar benim icin cocuk oyuncagi bencede cok kolay

01.11.2020



aynen

01.11.2020



Aynn

01.11.2020



Aynen hiçte verimli değildi

08.11.2020



KARDEŞ ADAMLAR İSTEDİĞİ GİBİ YAPAR SONUÇTA SENDEN PARA ALMIYOR

08.11.2020



bencede çok hakılısın

09.11.2020



Sana göre öyle bana göre öyle değil

16.11.2020



Daha ne kadar zor örnek versin ve ayrıca çok da güzel anlatmış kendini çok akıllı sanıyosan harcanıyosun burda

18.11.2020



Çok kötü

03.12.2020



öf ya amlamadim

16.12.2020



kolaysa sen bul

20.12.2020



çok biliyorsan sen anlat emeğe bari saygı duyun ya

24.12.2020



Bence kolay ve açıklayıcı şekilde anlatılmış

06.03.2021



Aynen

08.03.2021



Bencede

13.03.2021



Cok guzel

30.09.2021



O senin fikrin

04.10.2021



Örnek belki kolay olabilir ama insanlar emek verdi . zor örnek olsaydı hiç bir şey anlamazdın kafan karışırdı . Bu örnek bazılarına kolay bazılarına zor..

11.10.2021

Katılıyor musun?
19388

birazda olsa isime yaradi
tesekkurler


26.11.2019

6/10

Bu Yoruma Cevap Yaz


ayn

15.05.2020

Aynen

05.11.2020

.. diğer cevaplar


katılıyorum

08.03.2021

Katılıyor musun?
163163

Fen Lisesinde okuyorum 9. sınıfım ama meslek liselerindekiler benden çok çalışıyordur eminim


04.11.2019

Bu Yoruma Cevap Yaz


。◕‿◕。

05.11.2019



Aynen

05.03.2020

.. diğer cevaplar


Ben de fen lisesindeyim sen hangi lisedesin

01.05.2020



Çalışmadan olmuyor dostum

19.07.2020



ne alaq

03.09.2020



bize ne

01.10.2020



fen lısesı oldum dıye yatma sen de o zamn

03.10.2020



konuyla alakası ne aw

04.10.2020



aynen

07.10.2020



Ay çok zekisin fene gittim çok zekiyim deuipde kaplumbağa tavşan olmayalım( ha bu arada mesleklerde Anadolu)

10.10.2020



katılıyorum

01.11.2020



bize ne!

05.11.2020



Fen lisesinde okumak çalışmadıktan sonra bir şey değiştirmiyor.

08.11.2020



olabilir

13.11.2020



tamam da bize ne ve anlatma amacın ne

20.12.2020



maalesef :(

28.01.2021



Meslek liselerini düşük görmendeki amaç ne

09.02.2021



Amaç sadece fen lisesinde okuduğunu göstermek :d

23.02.2021



Meslek niye aşağıdan görüyon Allah'tan fen okuyon (meslek Anadolu okuyom)

24.02.2021



Bende katılıyorum

13.03.2021



Aynen bende öyleyim

11.04.2021

..diğer yorumlar
Katılıyor musun?
139

Gerçekten tebrik ediyorum süper bir paylaşım olmuş fen liselerine özel konu anlatımı da yaparsanız sevinirim


31.10.2019

10/10

Bu Yoruma Cevap Yaz


neden fen meslek ayrımı yapıyosunuz hepimiz insanız belki ben teog yada lgs de hastalandım düşük puan aldım. #liselerdeayrımyapılmasın

10.11.2019



ayrım yapılıyor çünkü fen liselerinde extra terimler ile öğretiyor konuyu

25.03.2020

Katılıyor musun?
103

teşekürler işime yardı


20.09.2019

10/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
82

anlamadım biraz daha kapsamlı olsa iyi olur =)


20.10.2020

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
83

Çok güzel


16.04.2019

10/10

Bu Yoruma Cevap Yaz


Efsoo

29.09.2019

Katılıyor musun?
54

Gayet de çok güzel bir anlam vermiş tebrik ediyorum


01.09.2020

10/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
41

bakın eğer anlamayan varsa gitsin ebaya anlatım videosu izlesin neymiş çok kolay örnek vermişte falan filan zor örnek istiyorsan bir sürü sitede özellikle ebada var herşey burda yazacak diye bir şey gidip kendinizde araştırabilirsiniz google a yazıp ilk yazana tıklayıp her konu çıkacak diye bir şey yok.


20.12.2020

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
40

herkes aynı koşullarda egitim almadıgı için kimine kolay gelen sorular ,bidigerine zor gelir .


04.12.2020

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
46

Buna soru bile denmez okadar kolay


21.08.2020

Bu Yoruma Cevap Yaz


sus :)

07.03.2021

Katılıyor musun?
31

Süper olmuş emeğinize sağlık siz güzelce anlatmışsınız anlamayanlarda hâlâ anlamadılarsa YouTube'dan konu ile ilgili içeriklere bakabilirler,oldukça sade,yalın ve anlaşılır olmuş ben beğendim.


01.11.2020

10/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
32

İşime yaradı teşekkürler


31.10.2020

5/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
314

Matamatik kitabında aynıları var zaten


27.10.2019

Bu Yoruma Cevap Yaz


Buraya cevap yazacağına git kitaptan bak
o zaman

03.11.2019



Boş yapma kitaptan bak o zaman

03.11.2019

.. diğer cevaplar


Daha matematik nasıl yazılır bilmiyorsun yürü meslek lisesine

04.11.2019



Sen ne bekliyodun büyü falan mı

07.01.2020



Meslek ve fen ayrımı yapmayın klavye yanlış yazmış olabilir görüşünü bildirmiş sen sanki fendesinde konuşup durma

10.10.2020



Yorumlarda kavga ediyorsunuz farkında mısınız acaba??

18.12.2020



Kitaba baaaaak

20.04.2021

Katılıyor musun?
22

Güzel


18.10.2019

10/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
kps
Katılıyor musun?
11

gayet iyi önemli olan tablo tabloya bakarak anladıysan bitmiştir


13.12.2020

7/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
12

güzel özetleme yapmışsınız ve açıklayıcı olmuş ama örnek çok basit olmuş ve yazılanlarla bir ilişkisi yok örneğin siz oraya herkesin bilmesi gereken püf noktaları yazmışsınız ama örnek en basitinden o yüzden fazla uyduramamışsınız.


29.11.2020

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
11

Güzel


20.10.2020

10/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

ancak ve ancak'ın değili nasıl alınır?


26.09.2021

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

özelliklerin tablolarını ekleseniz keşke


25.09.2021

5/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

Ancak ve ancak tersi nedir?


25.09.2021

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

ancak ve ancak bağlacının değili nasıl bulunur???


23.09.2021

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

P <=>(pVq) sorusunun cevabını bulamadım yardımcı olun


20.09.2021

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

Ben sorumun cevabını bulamadım


16.09.2021

1/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

(P<=>q)' cevabı nedir(anlamayanlar için p ancak ve ancak q nün değili)


15.09.2021

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
01

Ancak ve ancak bağlacında dağılma özelliği var mi


09.07.2021

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

p ⇔ q bunun dengi nedir


07.02.2021

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

(q'<=>p) ' nedir


03.02.2021

Bu Yoruma Cevap Yaz


(q <=>p') olur sanırsam
çünkü şu ancak ve ancak şu ile yapılırın tersini düşünürsen şu ancak ve ancak şu ile yapılamaz diye söylenilebilir

09.06.2021

Katılıyor musun?
00

Bence de iyi gibi


09.01.2021

6/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

mükemmel


08.12.2020

10/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

Soru tiplerini biraz daha değiştirebilirmisiniz


29.11.2020

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

q’<=>p neye eşit?


18.11.2020

10/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

Ben anlatmasını beyenmedim çok karışık vermis 9. Sınıf oğrencisi olarak daha iyi anlatabilirim


17.11.2020

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

Bu çok güzel oldu


16.11.2020

10/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

İyi olmamış bence


14.11.2020

1/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

Çok güzel anlatmış


12.11.2020

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

Örnekler çok kolay daha zor olsun


07.11.2020

Bu Yoruma Cevap Yaz

İlgili Konu
Modern Mantık
İlgili Kayıtlar
İlgili Sorular
Benzer Kayıtlar
İlginizi Çekebilir