110 497
Ancak ve ancak bağlacı ile yapılan bileşik önerme (iki yönlü koşullu önerme) ne demektir?

İki önermenin karşılıklı koşul eklemi olan "ancak ve ancak ⇔" ile bağlanmasıyla oluşan bileşik önermeye "iki yönlü koşullu önerme" denir.

Tanım
p ve q önermelerinin "ancak ve ancak" önerme eklemi ile bağlanmasıyla oluşan bileşik önermeye "iki yönlü koşullu önerme" denir.

"ancak ve ancak" deyimi "gerekli ve yeterli koşul", "birbirini gerektirir" şeklinde de ifade edilebilir.

Gösterim
İki yönlü koşullu önerme bağlacının sembolü ⇔ simgesidir. p ile q önermeleri arasında "ancak ve ancak" bağlacı ile yapılan bileşik önerme p ⇔ q şeklinde gösterilir ve "p ancak ve ancak q" şeklinde okunur.

Doğruluk değeri
p ⇔ q iki yönlü koşullu önermesinin doğruluk değeri, p ve q'nun doğruluk değerleri aynı iken doğru, farklı iken yanlıştır.
 
p q p ⇔ q
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1

Denklik
Yukarıdaki doğruluk tablosuna göre p ⇔ q  önermesinin denk önermesi, p ve q önermelerinin koşullu önermesi ile karşıtının ve'lenmesinden oluşur.
 
p ⇔ q ≡ (p ⇒ q) ∧ (q ⇒ p)

Örnek
p: "Güneş doğar." ile q: "Sabah olur." önermeleri için p ⇔ q bileşik önermesi "Güneş doğar ancak ve ancak sabah olur."

Yukarıdaki doğruluk tablosu ve denklik kullanılarak şunlar elde edilir:
  • Güneş doğarsa sabah olur ve sabah olursa güneş doğar.
  • Güneş doğmazsa sabah olmaz ve sabah olmazsa güneş doğmaz.
  • Güneş doğmuşsa mutlaka sabah olmuştur ve sabah olmuşsa mutlaka güneş doğmuştur.
  • Güneşin doğması ve sabahın olması birbirini gerektirir.
  • Sabahın olması için güneşin doğması gerekli ve yeterli koşuldur.
Özellikler
İki yönlü koşullu önermeler için aşağıdaki bağıntılar elde edilebilir:
  • p ⇔ q ≡ q ⇔ p
  • p ⇔ p ≡ 1
  • p ⇔ p' ≡ 0
  • p ⇔ 1 ≡ p
  • p ⇔ 0 ≡ p'
  • p ⇔ q ≡ p' ⇔ q'
  • (p ⇔ q)' ≡ p' ⇔ q ≡ p ⇔ q'
p ⇔ q ≡ 1 ise buna çift gerektirme denir.

Örnek
p ≡ 0; q ≡ 1; r ≡ 1; ise (p ⇔ q') ∧ (q ⇒ r) önermesinin doğruluk değeri nedir?
  • (0 ⇔ 0) ∧ (1 ⇒ 1) ≡ 1 ∧ 1 ≡ 1 olur.
Bu alana not ekleyebilirsiniz.
Başka bir sorunuz mu var?
Yorumlar (20)
Katılıyor musun?
254119

hiç güzel değil ve örneğiniz çok kolay


29.09.2019

1/10

Bu Yoruma Cevap Yaz


Bencede

02.11.2019



ayn ya bazı şeyleri anlamadım hala

04.10.2020



bence güzelce anlatmış

07.10.2020



Vermiş oldukları özellikler çok iyi

13.10.2020



Bunlar benim icin cocuk oyuncagi bencede cok kolay

01.11.2020



aynen

01.11.2020



Aynn

01.11.2020



Aynen hiçte verimli değildi

08.11.2020



KARDEŞ ADAMLAR İSTEDİĞİ GİBİ YAPAR SONUÇTA SENDEN PARA ALMIYOR

08.11.2020



bencede çok hakılısın

09.11.2020



Sana göre öyle bana göre öyle değil

16.11.2020



Daha ne kadar zor örnek versin ve ayrıca çok da güzel anlatmış kendini çok akıllı sanıyosan harcanıyosun burda

18.11.2020

Katılıyor musun?
10146

birazda olsa isime yaradi
tesekkurler


26.11.2019

6/10

Bu Yoruma Cevap Yaz


ayn

15.05.2020

Aynen

05.11.2020

Katılıyor musun?
8786

Fen Lisesinde okuyorum 9. sınıfım ama meslek liselerindekiler benden çok çalışıyordur eminim


04.11.2019

Bu Yoruma Cevap Yaz


。◕‿◕。

05.11.2019



Aynen

05.03.2020



Ben de fen lisesindeyim sen hangi lisedesin

01.05.2020



Çalışmadan olmuyor dostum

19.07.2020



ne alaq

03.09.2020



bize ne

01.10.2020



fen lısesı oldum dıye yatma sen de o zamn

03.10.2020



konuyla alakası ne aw

04.10.2020



aynen

07.10.2020



Ay çok zekisin fene gittim çok zekiyim deuipde kaplumbağa tavşan olmayalım( ha bu arada mesleklerde Anadolu)

10.10.2020



katılıyorum

01.11.2020



bize ne!

05.11.2020



Fen lisesinde okumak çalışmadıktan sonra bir şey değiştirmiyor.

08.11.2020



olabilir

13.11.2020

..diğer yorumlar
Katılıyor musun?
85

Gerçekten tebrik ediyorum süper bir paylaşım olmuş fen liselerine özel konu anlatımı da yaparsanız sevinirim


31.10.2019

10/10

Bu Yoruma Cevap Yaz


neden fen meslek ayrımı yapıyosunuz hepimiz insanız belki ben teog yada lgs de hastalandım düşük puan aldım. #liselerdeayrımyapılmasın

10.11.2019



ayrım yapılıyor çünkü fen liselerinde extra terimler ile öğretiyor konuyu

25.03.2020

Katılıyor musun?
63

teşekürler işime yardı


20.09.2019

10/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
53

Gayet de çok güzel bir anlam vermiş tebrik ediyorum


01.09.2020

10/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
53

Çok güzel


16.04.2019

10/10

Bu Yoruma Cevap Yaz


Efsoo

29.09.2019

Katılıyor musun?
32

Buna soru bile denmez okadar kolay


21.08.2020

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
39

Matamatik kitabında aynıları var zaten


27.10.2019

Bu Yoruma Cevap Yaz


Buraya cevap yazacağına git kitaptan bak
o zaman

03.11.2019



Boş yapma kitaptan bak o zaman

03.11.2019



Daha matematik nasıl yazılır bilmiyorsun yürü meslek lisesine

04.11.2019



Sen ne bekliyodun büyü falan mı

07.01.2020



Meslek ve fen ayrımı yapmayın klavye yanlış yazmış olabilir görüşünü bildirmiş sen sanki fendesinde konuşup durma

10.10.2020

Katılıyor musun?
20

Süper olmuş emeğinize sağlık siz güzelce anlatmışsınız anlamayanlarda hâlâ anlamadılarsa YouTube'dan konu ile ilgili içeriklere bakabilirler,oldukça sade,yalın ve anlaşılır olmuş ben beğendim.


01.11.2020

10/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
21

anlamadım biraz daha kapsamlı olsa iyi olur =)


20.10.2020

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
21

Güzel


18.10.2019

10/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
10

İşime yaradı teşekkürler


31.10.2020

5/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
10

Güzel


20.10.2020

10/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

q’<=>p neye eşit?


18.11.2020

10/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

Ben anlatmasını beyenmedim çok karışık vermis 9. Sınıf oğrencisi olarak daha iyi anlatabilirim


17.11.2020

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

Bu çok güzel oldu


16.11.2020

10/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

İyi olmamış bence


14.11.2020

1/10

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

Çok güzel anlatmış


12.11.2020

Bu Yoruma Cevap Yaz
Katılıyor musun?
00

Örnekler çok kolay daha zor olsun


07.11.2020

Bu Yoruma Cevap Yaz

İlgili Konu
Modern Mantık
İlgili Kayıtlar
İlgili Sorular
Benzer Kayıtlar
İlginizi Çekebilir