 |
Algoritmaların asimptotik analizi ne demektir? |
Asimtotik analiz, bir algoritmanın büyük girdiler karşısındaki davranışını inceleyen matematiksel yöntemdir.
Asimptotik matematikte fonsiyonların limiti için kullanılan bir metottur. Bu metotta f(n) gibi bir fonsiyonun n'nin çok büyük değerleri için davranışı incelenir.
Örnek
Aşağıda f(x) = x2+3x+7 fonksiyonunun aldığı değerin x ile olan değişimi gösterilmiştir.
| x | f(x) = x2+3x+7 | x2 | 3x | 7 |
| 1 | 9 | 1 | 3 | 7 |
| 10 | 117 | 100 | 30 | 7 |
| 100 | 10.117 | 104 | 300 | 7 |
| 1.000 | 1.001.007 | 106 | 3.000 | 7 |
| 1.000.000 | 1.000.001.000.007 | 1012 | 3*106 | 7 |
Yukarıdaki tabloda x'in değeri arttıkça, f(x)'in değerini elde etmede x2'nin katkısının yanında 3x'in ve 7'nin katkılarının ne kadar da önemsiz olduğu görülmektedir.
Şu halde, x sonsuza giderken f(x) fonksiyonu asimptotik olarak x2'ye eşdeğerdir, denir.
| f(x) ~ x2 |
Asimptotik analiz
Asimptotik analiz (asymptotic analysis), bir algoritmanın çalışma performansının (runtime performance) sınırlarını matematiksel olarak belirlemek için kullanılan bir yöntemdir. Algoritma adımlarının çalışması için gerekli sürenin (zaman karmaşıklığı) alt ve üst sınırlarının matematiksel olarak ifade edilmesini sağlayan bir algoritma analizi metodudur.
Neden?
Bir program çalıştırıldığında küçük n'ler (girdiler) için kaynak kullanımı kritik bir anlam ifade etmez. Genelde karmaşıklığın büyük n'ler için (öyle ki n sonsuza giderken) analizi yapılır. Bu da onun asimptotik davranışıdır.
Gösterim
Algoritmaların asimptotik analizi, Büyük O notasyonu ile ifade edilir.
Çok işime yaradı, teşekkürler.
30.09.2019
10/10
mükemmel
19.06.2020
teşekkürler
26.10.2020
10/10
Bilen adam gerçekten basite indirgeyebilen adamdır onu anladım. Yani hakkaten ilk okul seviyesinde anlatıp Türkçe literatürüne herkesin anlayabileceği şekilde bu terimleri kazandırdığınız için teşekkür ederim. Seneler senesi insanlar matematik yapamadığı için canları sıkılırdı kendilerini anlama kapasitesi az zannederdi. Bir kaç tane işi gerçekten bilen yayını ve sizi gördükten sonra anladım ki diğer anlatanların derdi senin öğrenmek değil para kazanmakmış.
21.04.2022
10/10
açıklayıcı bilgi teşekkürler
27.03.2022
süper bi açıklama, sadece 3x yerine x olmalı sanırım, yada fonksiyon toplamı 3x e göre alınmalı zira x' e göre alınmış
26.12.2021
10/10
