Kartezyen çarpım kümeleri ile çarpımı oluşturan kümeler arasında birtakım özellikler vardır.

İki küme arasında oluşturulabilecek bütün sıralı ikililerin meydana getirdiği kümeye bu kümelerin kartezyen çarpım kümesi denir. K ve L kümeleri KxL k..

İki sıralı ikili birbirine eşit ise, ikililerin her bir bileşeni karşılıklı olarak birbirine eşit olur.

İki kümenin birer elemanları ile oluşturulmuş (x,y) şeklindeki iki bileşenli gösterimlere sıralı ikili denir.

Sembolik mantıktaki önermeler ile kümeler arasında kavramsal ve işlem özellikleri açısından önemli ilişkiler ve benzerlikler vardır. Örneğin kesişim i..

Kümelerde De Morgan kuralı, iki kümenin birleşimi ve kesişimi ile tümleyen işlemi arasındaki bağıntıyı verir.

Bir kümenin tümleyeni ile birleşim, kesişim ve fark gibi küme işlemleri arasında birtakım özellikler vardır.

Evrensel küme ile birleşim, kesişim ve fark gibi küme işlemlerinin belirli özellikleri vardır.

Kümelerin kendi aralarında ya da eşit küme, evrensel küme, boş küme ve alt küme ile fark işlemlerinin birtakım özellikleri vardır.

Bir kümenin evrensel küme ile farkı, o kümenin tümleyendir. Kümenin tümleyeninde bulunan elemanlar, evrensel kümede bulunduğu halde o kümede bulunmaz...

K ve L kümeleri için, yalnız K kümesinde yer alan elemanlara K fark L kümesi denir.

Ortak elemanı olmayan kümelere ayrık küme denir.

Söz konusu kapsam dahiline giren bütün elemanları oluşturan kümeye evresel küme denir. Bu elemanlarla oluşturulmuş diğer tüm kümeler evrensel kümenin ..

Kümelerde kesişim işleminin özellikleri şunlardır: Tek kuvvet, değişme, etkisiz eleman, alt küme ile kesişim, birleşme, dağılma.

İki kümenin ortak elemanlarından oluşan kümeye kesişim kümesi denir.

Kümelerde birleşim işleminin özellikleri şunlardır: Tek kuvvet, değişme, etkisiz eleman, alt küme ile kesişim, birleşme, dağılma.

İki kümenin bütün elemanlarından oluşan kümeye birleşim kümesi denir.

Elemanlarının tamamı aynı olan kümelere eşit küme denir. Eleman sayıları aynı olan kümelere denk küme denir. Her eşit küme aynı zamanda denk kümedir...

n tane elemana sahip bir kümenin, kendisi dahil alt kümelerinin sayısı iki üzeri n kadardır.

Bir A kümesinin bütün elemanları B kümesinin de elemanı ise, A kümesi B kümesinin alt kümesi olur. Bu durumda A kümesi, B kümesini kapsıyor denir...

Eleman sayısı belirli olan kümelere sonlu küme, elemanları sayılamayacak kadar çok kümelere sonsuz küme denir.

Boş küme, elemanı olmayan kümedir. K = ∅, K = { }, s(K)=0 şeklinde gösterilir.

Küme elemanları ifade edilirken liste, venn şeması ve ortak özellik yöntemi olmak üzere yöntem kullanılır. İlk yöntem elemanları tek tek sıralamaya, i..

Küme, belirli bir tanıma uyan elemanlardan oluşan topluluktur. Bu gruba dahil her her varlığa kümenin elemanı denir.