1 00
![]() |
Akışkanlarda süreklilik prensibi (ilkesi) nedir? |
Akışkanların akış hızı ile kesit alanı arasındaki ilişkiyi gösteren denkleme süreklilik prensibi (ilkesi) denir.
Gözlem
Musluktan akan suyun inceldiğini gözlemleyiniz. Bu gözlem akışkanlarda süreklilik ilkesi ile açıklanır. Su aktıkça hızı artar bu yüzden kesit alanı azalır.
Bir ucu geniş diğer ucu dar bir boruda, dar kısımda akışkan daha hızlı akar ve bu bölgede akış çizgileri sıklaşır.
İspat
Akışkanlarda süreklilik prensibinin ispatı için belirli bir t süresinde K1 ve K2 kesitlerinden geçen akışkan kütlesinin eşit olduğu gerçeğinden yararlanılır.
Kütle, hacim çarpı yoğunluk, hacim ise taban alanı çarpı yüksekliktir.
Yukarıdaki eşitlikte K1 kesitinden geçen akışkan hızı V1, K2 kesitinden geçen akışkan hızı V2 yerine koyulduğunda aşağıdaki bağıntı elde edilir:
Bu eşitliğe göre akışkanın hızı kesit alanı ile ters orantılıdır.
Süreklilik prensibi
Hareket halindeki akışkanların akış yolu boyunca her noktadaki akış hızı ile kesit alanının çarpımı eşit ve sabit bir değere eşittir. Bu prensipten yararlanılarak Bernoulli ilkesi elde edilmiştir.
Musluktan akan suyun inceldiğini gözlemleyiniz. Bu gözlem akışkanlarda süreklilik ilkesi ile açıklanır. Su aktıkça hızı artar bu yüzden kesit alanı azalır.

Bir ucu geniş diğer ucu dar bir boruda, dar kısımda akışkan daha hızlı akar ve bu bölgede akış çizgileri sıklaşır.

İspat
Akışkanlarda süreklilik prensibinin ispatı için belirli bir t süresinde K1 ve K2 kesitlerinden geçen akışkan kütlesinin eşit olduğu gerçeğinden yararlanılır.
mK1 = mK2 |
Kütle, hacim çarpı yoğunluk, hacim ise taban alanı çarpı yüksekliktir.
kütle = hacim x yoğunluk kütle = (taban alanı x yükseklik) x yoğunluk |
Yukarıdaki eşitlikte K1 kesitinden geçen akışkan hızı V1, K2 kesitinden geçen akışkan hızı V2 yerine koyulduğunda aşağıdaki bağıntı elde edilir:
A1 x (V1 x t ) x d = A2 x (V2 x t ) x d A1 x V1 = A2 x V2 |
Bu eşitliğe göre akışkanın hızı kesit alanı ile ters orantılıdır.
Süreklilik prensibi
Hareket halindeki akışkanların akış yolu boyunca her noktadaki akış hızı ile kesit alanının çarpımı eşit ve sabit bir değere eşittir. Bu prensipten yararlanılarak Bernoulli ilkesi elde edilmiştir.
A1 > A2 ise V2 > V1 olur. |
Bu alana not ekleyebilirsiniz.
Başka bir sorunuz mu var?
Yorumlar (1)

Katılıyor musun? 10
fikir sahibi olmak için yeterli
23.10.2022